Partindo do repouso, sob a ação de uma força constante paralela à direção da velocidade, um corpo de 3,5 kg percorre 50 m e atinge a velocidade de 72 km / h. Calcule (a) a aceleração do corpo e (b) o módulo da força que atua sobre ele.

Passo 1

Beleza, vamos lá! O enunciado nos diz que um corpo de 3,5 kg parte do repouso, percorre 50 metros e atinge uma velocidade de 72 km/h, tudo isso sob a ação de uma força constante na mesma direção do movimento. Nosso objetivo é descobrir (a) qual é a aceleração desse corpo e (b) qual é a força que está agindo sobre ele. Para resolver isso, vamos usar as equações de movimento uniformemente variado e a segunda lei de Newton. Precisamos entender conceitos de velocidade, aceleração, força e como eles se relacionam.

Passo 2

Primeiro, vamos converter a velocidade final de km/h para m/s, porque as outras medidas estão em metros e segundos, e assim tudo fica na mesma unidade. A fórmula para converter km/h para m/s é multiplicar por vf = 72 , km/h times 1000 , m3600 , s = 20 , m/s .
Então, a velocidade final é 20 m/s.

Passo 3

Agora, vamos encontrar a aceleração. Como o corpo parte do repouso (velocidade inicial vf^2 = vi^2 + 2 a s ), percorre 50 metros e atinge 20 m/s, podemos usar a seguinte equação de movimento:
Onde:
  • é a velocidade final,
  • é a velocidade inicial,
  • é a aceleração,
  • é a distância percorrida.

Passo 4

Substituindo os valores que temos:
(20)^2 = (0)^2 + 2 times a times 50
400 = 0 + 100a
Agora, isolamos a aceleração a = 400100 = 4 , m/s^2 :

Passo 5

Com a aceleração encontrada, podemos agora calcular a força que está agindo sobre o corpo usando a segunda lei de Newton:
F = m times a
Onde:
  • é a força,
  • é a massa,
  • é a aceleração.

Passo 6

Substituindo os valores:
F = 3,5 , kg times 4 , m/s^2 = 14 , N

Resposta

(a) A aceleração do corpo é de .
(b) O módulo da força que atua sobre ele é de .

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