Partindo do repouso, sob a ação de uma força constante paralela à direção da velocidade, um corpo de
percorre 50 m e atinge a velocidade de
. Calcule (a) a aceleração do corpo e (b) o módulo da força que atua sobre ele.
Passo 1
Beleza, vamos lá! O enunciado nos diz que um corpo de 3,5 kg parte do repouso, percorre 50 metros e atinge uma velocidade de 72 km/h, tudo isso sob a ação de uma força constante na mesma direção do movimento. Nosso objetivo é descobrir (a) qual é a aceleração desse corpo e (b) qual é a força que está agindo sobre ele. Para resolver isso, vamos usar as equações de movimento uniformemente variado e a segunda lei de Newton. Precisamos entender conceitos de velocidade, aceleração, força e como eles se relacionam.
Passo 2
Primeiro, vamos converter a velocidade final de km/h para m/s, porque as outras medidas estão em metros e segundos, e assim tudo fica na mesma unidade. A fórmula para converter km/h para m/s é multiplicar por
.
Então, a velocidade final é 20 m/s.
Passo 3
Agora, vamos encontrar a aceleração. Como o corpo parte do repouso (velocidade inicial
), percorre 50 metros e atinge 20 m/s, podemos usar a seguinte equação de movimento:
Onde:
-
é a velocidade final, -
é a velocidade inicial, -
é a aceleração, -
é a distância percorrida.
Passo 4
Substituindo os valores que temos:
Agora, isolamos a aceleração
:
Passo 5
Com a aceleração encontrada, podemos agora calcular a força que está agindo sobre o corpo usando a segunda lei de Newton:
Onde:
-
é a força, -
é a massa, -
é a aceleração.
Passo 6
Substituindo os valores:
Resposta
(a) A aceleração do corpo é de
.
(b) O módulo da força que atua sobre ele é de
.