Um bloco de massa
está na base de um plano inclinado que forma um ângulo de
com a horizontal. Esse bloco é empurrado por uma força paralela ao plano inclinado de módulo F ao longo de uma distância D (distância paralela ao plano). Há atrito entre o plano e o bloco, cujo coeficiente de atrito vale
. Determine em função de
e g (aceleração da gravidade):
a)
trabalho da força normal, da força peso, da força de atrito e da forç̧a
.
a)
Passo 1
Beleza, vamos lá! O enunciado fala sobre um bloco de massa
em um plano inclinado com ângulo
. A gente precisa calcular o trabalho realizado por diferentes forças: a força normal, a força peso, a força de atrito e a força
que empurra o bloco. Para resolver isso, vamos usar conceitos de trabalho em física, que relacionam força, deslocamento e ângulo entre eles.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar que o trabalho
realizado por uma força é dado pela fórmula:
onde:
-
é a força aplicada, -
é o deslocamento, -
é o ângulo entre a força e o deslocamento.
Passo 3
Vamos analisar cada força uma por uma:
1. Força Normal (
):
A força normal é perpendicular ao plano inclinado. Como o deslocamento é paralelo ao plano, o ângulo entre e
é
.
A força normal é perpendicular ao plano inclinado. Como o deslocamento é paralelo ao plano, o ângulo entre
Portanto, o trabalho da força normal é zero.
2. Força Peso (
):
A força peso tem componente paralela e perpendicular ao plano. A componente que faz trabalho é a paralela, que aponta para baixo no plano. O ângulo entre a força peso paralela e o deslocamento é (opostos).
A componente paralela da força peso é:
A força peso tem componente paralela e perpendicular ao plano. A componente que faz trabalho é a paralela, que aponta para baixo no plano. O ângulo entre a força peso paralela e o deslocamento é
A componente paralela da força peso é:
Então:
3. Força de Atrito (
):
A força de atrito é oposta ao movimento. Ela é calculada pela fórmula:
A força de atrito é oposta ao movimento. Ela é calculada pela fórmula:
Como a força normal
:
O ângulo entre a força de atrito e o deslocamento é
:
4. Força
:
A força é paralela ao plano inclinado e na mesma direção do deslocamento, então o ângulo é
:
A força
Resposta
- Trabalho da força normal:
- Trabalho da força peso:
- Trabalho da força de atrito:
- Trabalho da força
:
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Um bloco de massa
está na base de um plano inclinado que forma um ângulo de
com a horizontal. Esse bloco é empurrado por uma força paralela ao plano inclinado de módulo F ao longo de uma distância D (distância paralela ao plano). Há atrito entre o plano e o bloco, cujo coeficiente de atrito vale
. Determine em função de
e g (aceleração da gravidade):
b) A velocidade do bloco após alcançar o topo do plano inclinado.
b) A velocidade do bloco após alcançar o topo do plano inclinado.
Um bloco de massa
está sobre um piso horizontal e é puxado por uma força
inclinada de um ângulo
(ângulo medido com a horizontal). O bloco é puxado ao longo de uma distância D. Há atrito entre o piso e o bloco, cujo coeficiente de atrito vale
. Determine em função de D,
e g (aceleração da gravidade):
b) A velocidade do bloco após percorrer a distância .
b) A velocidade do bloco após percorrer a distância
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.