Um bloco de massa está sobre um piso horizontal e é puxado por uma força inclinada de um ângulo (ângulo medido com a horizontal). O bloco é puxado ao longo de uma distância D. Há atrito entre o piso e o bloco, cujo coeficiente de atrito vale . Determine em função de D, e g (aceleração da gravidade):
b) A velocidade do bloco após percorrer a distância .

Passo 1

Beleza, vamos lá! O enunciado fala sobre um bloco com massa que está sendo puxado em um piso horizontal por uma força inclinada em um ângulo com a horizontal. Esse bloco atravessa uma distância e há atrito entre o bloco e o piso, com coeficiente de atrito . A gente precisa encontrar, em função de e , a velocidade do bloco depois de percorrer essa distância .

Passo 2

Primeiro, vamos identificar as forças atuando no bloco. Tem a força de tração que está inclinada, a força gravitacional puxando o bloco para baixo, e a força de atrito que resiste ao movimento. A gente também precisa considerar a decomposição da força nos eixos horizontal e vertical.

Passo 3

Vamos decompor a força em suas componentes horizontal e vertical:
  • Componente horizontal:
  • Componente vertical:

Passo 4

A força normal que o piso exerce no bloco é igual à força gravitacional menos a componente vertical da força :

Passo 5

A força de atrito que age contra o movimento é dada por:

Passo 6

Agora, vamos calcular a força resultante na direção horizontal. É a componente horizontal da força menos a força de atrito:

Passo 7

Com a força resultante, podemos encontrar a aceleração do bloco usando a segunda lei de Newton:

Passo 8

Simplificando a expressão da aceleração:

Passo 9

Agora, para encontrar a velocidade final após percorrer a distância , usamos a equação do movimento com aceleração constante, assumindo que o bloco parte do repouso:

Passo 10

Substituindo a aceleração na equação da velocidade:

Resposta

A velocidade do bloco após percorrer a distância é:

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Um bloco de massa está sobre um piso horizontal e é puxado por uma força inclinada de um ângulo (ângulo medido com a horizontal). O bloco é puxado ao longo de uma distância D. Há atrito entre o piso e o bloco, cujo coeficiente de atrito vale . Determine em função de D, e g (aceleração da gravidade):
a) trabalho da força normal, da força peso, da força de atrito e da força .
Um bloco de massa está sobre um piso horizontal e é puxado por uma força paralela ao piso ao longo de uma distância D. Há atrito entre o piso e o bloco, cujo coeficiente de atrito vale . Determine em função de e g (aceleração da gravidade):
b) A velocidade do bloco após percorrer a distância D.
Um bloco de massa está na base de um plano inclinado que forma um ângulo de com a horizontal. Esse bloco é empurrado por uma força paralela ao plano inclinado de módulo F ao longo de uma distância D (distância paralela ao plano). Há atrito entre o plano e o bloco, cujo coeficiente de atrito vale . Determine em função de e g (aceleração da gravidade):
b) A velocidade do bloco após alcançar o topo do plano inclinado.
Um bloco de massa está na base de um plano inclinado que forma um ângulo de com a horizontal. Esse bloco é empurrado por uma força paralela ao plano inclinado de módulo F ao longo de uma distância D (distância paralela ao plano). Há atrito entre o plano e o bloco, cujo coeficiente de atrito vale . Determine em função de e g (aceleração da gravidade):
a) trabalho da força normal, da força peso, da força de atrito e da forç̧a .