Um bloco de massa
está sobre um piso horizontal e é puxado por uma força
inclinada de um ângulo
(ângulo medido com a horizontal). O bloco é puxado ao longo de uma distância D. Há atrito entre o piso e o bloco, cujo coeficiente de atrito vale
. Determine em função de D,
e g (aceleração da gravidade):
b) A velocidade do bloco após percorrer a distância
.
b) A velocidade do bloco após percorrer a distância
Passo 1
Beleza, vamos lá! O enunciado fala sobre um bloco com massa
que está sendo puxado em um piso horizontal por uma força
inclinada em um ângulo
com a horizontal. Esse bloco atravessa uma distância
e há atrito entre o bloco e o piso, com coeficiente de atrito
. A gente precisa encontrar, em função de
e
, a velocidade do bloco depois de percorrer essa distância
.
Passo 2
Primeiro, vamos identificar as forças atuando no bloco. Tem a força de tração
que está inclinada, a força gravitacional
puxando o bloco para baixo, e a força de atrito que resiste ao movimento. A gente também precisa considerar a decomposição da força
nos eixos horizontal e vertical.
Passo 3
Vamos decompor a força
em suas componentes horizontal e vertical:
- Componente horizontal:
- Componente vertical:
Passo 4
A força normal
que o piso exerce no bloco é igual à força gravitacional menos a componente vertical da força
:
Passo 5
A força de atrito
que age contra o movimento é dada por:
Passo 6
Agora, vamos calcular a força resultante na direção horizontal. É a componente horizontal da força
menos a força de atrito:
Passo 7
Com a força resultante, podemos encontrar a aceleração
do bloco usando a segunda lei de Newton:
Passo 8
Simplificando a expressão da aceleração:
Passo 9
Agora, para encontrar a velocidade final
após percorrer a distância
, usamos a equação do movimento com aceleração constante, assumindo que o bloco parte do repouso:
Passo 10
Substituindo a aceleração
na equação da velocidade:
Resposta
A velocidade do bloco após percorrer a distância
é:
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Um bloco de massa
está sobre um piso horizontal e é puxado por uma força
inclinada de um ângulo
(ângulo medido com a horizontal). O bloco é puxado ao longo de uma distância D. Há atrito entre o piso e o bloco, cujo coeficiente de atrito vale
. Determine em função de D,
e g (aceleração da gravidade):
a) trabalho da força normal, da força peso, da força de atrito e da força
.
a)
Um bloco de massa
está sobre um piso horizontal e é puxado por uma força
paralela ao piso ao longo de uma distância D. Há atrito entre o piso e o bloco, cujo coeficiente de atrito vale
. Determine em função de
e g (aceleração da gravidade):
b) A velocidade do bloco após percorrer a distância D.
b) A velocidade do bloco após percorrer a distância D.
Um bloco de massa
está na base de um plano inclinado que forma um ângulo de
com a horizontal. Esse bloco é empurrado por uma força paralela ao plano inclinado de módulo F ao longo de uma distância D (distância paralela ao plano). Há atrito entre o plano e o bloco, cujo coeficiente de atrito vale
. Determine em função de
e g (aceleração da gravidade):
b) A velocidade do bloco após alcançar o topo do plano inclinado.
b) A velocidade do bloco após alcançar o topo do plano inclinado.
Um bloco de massa
está na base de um plano inclinado que forma um ângulo de
com a horizontal. Esse bloco é empurrado por uma força paralela ao plano inclinado de módulo F ao longo de uma distância D (distância paralela ao plano). Há atrito entre o plano e o bloco, cujo coeficiente de atrito vale
. Determine em função de
e g (aceleração da gravidade):
a) trabalho da força normal, da força peso, da força de atrito e da forç̧a
.
a)