Um bloco de massa é colocado no topo de uma rampa de altura que faz um ângulo com a horizontal (acima à direita). Supondo que o bloco vai deslizar, e que o coeficiente de atrito cinético vale , responda os itens abaixo:
Calcule a energia mecânica do bloco no fim da rampa.
Passo 1
Beleza, vamos lá! A questão fala sobre um bloco de massa que está no topo de uma rampa com altura e inclinada num ângulo com a horizontal. A rampa tem atrito, com coeficiente cinético . Nosso objetivo é calcular a energia mecânica do bloco no final da rampa. Para resolver isso, vamos precisar usar conceitos de energia potencial gravitacional, trabalho da força de atrito e energia cinética.
Passo 2
Primeiro, vamos calcular a energia potencial gravitacional que o bloco possui no topo da rampa. A energia potencial () é dada por:
onde:
é a massa do bloco,
é a aceleração da gravidade,
é a altura da rampa.
Passo 3
Enquanto o bloco desliza pela rampa, ele perde energia devido ao trabalho realizado pela força de atrito. A força de atrito () é calculada por:
onde:
é o coeficiente de atrito cinético,
é a força normal.
Como a rampa está inclinada, a força normal é:
Portanto, a força de atrito fica:
Passo 4
O trabalho da força de atrito () é o produto da força de atrito pela distância percorrida na direção do movimento. A distância () da rampa pode ser encontrada usando a relação trigonométrica:
Então, o trabalho da força de atrito é:
Passo 5
A energia mecânica final () do bloco no final da rampa é a energia potencial inicial menos o trabalho da força de atrito: