Um bloco de massa
é colocado no topo de uma rampa de altura
que faz um ângulo
com a horizontal (acima à direita). Supondo que o bloco vai deslizar, e que o coeficiente de atrito cinético vale
, responda os itens abaixo:
Calcule as forças que atuam no bloco.
Calcule as forças que atuam no bloco.
Passo 1
Beleza, vamos lá! O enunciado pede para calcular as forças que atuam em um bloco de massa
colocado no topo de uma rampa inclinada com ângulo
e altura
. A matéria envolvida aqui é Estática e Dinâmica, especificamente as forças em planos inclinados com atrito. Para resolver, vamos precisar entender as diferentes forças que agem no bloco e como elas se comportam numa rampa inclinada.
Passo 2
Primeiro, vamos identificar todas as forças que atuam no bloco:
- Força da Gravidade (
): Puxa o bloco para baixo, em direção ao centro da Terra. - Força Normal (
): É a força perpendicular à superfície da rampa que impede o bloco de passar através dela. - Força de Atrito (
): Atua na direção oposta ao movimento do bloco, tentando impedir o deslizamento.
Passo 3
Agora, vamos calcular cada uma dessas forças. Primeiro, precisamos decompor a força da gravidade em duas componentes:
- Paralela à rampa (
): Tende a puxar o bloco para baixo ao longo da rampa. - Perpendicular à rampa (
): É equilibrada pela força normal.
A decomposi��ão das forças fica assim:
Onde
é a aceleração da gravidade (
).
Passo 4
A força normal (
) é igual em módulo e oposta à componente perpendicular da gravidade, pois não há movimento nessa direção:
Passo 5
A força de atrito (
) é calculada usando o coeficiente de atrito cinético (
) e a força normal:
Resposta
As forças que atuam no bloco são:
- Força da Gravidade:
- Força Normal:
- Força de Atrito:
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Calcule a energia mecânica do bloco no fim da rampa.
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(a) Calcule o coeficiente de transmissão.
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.
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Resolva as equações diferenciais parciais