Um bloco de massa m é colocado no topo de uma rampa de altura h que faz um ângulo theta com a horizontal (acima à direita). Supondo que o bloco vai deslizar, e que o coeficiente de atrito cinético vale mu, responda os itens abaixo:
Calcule as forças que atuam no bloco.

Passo 1

Beleza, vamos lá! O enunciado pede para calcular as forças que atuam em um bloco de massa colocado no topo de uma rampa inclinada com ângulo e altura . A matéria envolvida aqui é Estática e Dinâmica, especificamente as forças em planos inclinados com atrito. Para resolver, vamos precisar entender as diferentes forças que agem no bloco e como elas se comportam numa rampa inclinada.

Passo 2

Primeiro, vamos identificar todas as forças que atuam no bloco:
  1. Força da Gravidade ( ): Puxa o bloco para baixo, em direção ao centro da Terra.
  2. Força Normal ( ): É a força perpendicular à superfície da rampa que impede o bloco de passar através dela.
  3. Força de Atrito ( ): Atua na direção oposta ao movimento do bloco, tentando impedir o deslizamento.

Passo 3

Agora, vamos calcular cada uma dessas forças. Primeiro, precisamos decompor a força da gravidade em duas componentes:
  • Paralela à rampa ( Fgparal<=l = m cdot g cdot sin(theta) ): Tende a puxar o bloco para baixo ao longo da rampa.
  • Perpendicular à rampa ( Fgperp = m cdot g cdot cos(theta) ): É equilibrada pela força normal.
A decomposi��ão das forças fica assim:
Onde é a aceleração da gravidade ( ).

Passo 4

A força normal ( N = Fgperp = m cdot g cdot cos(theta) ) é igual em módulo e oposta à componente perpendicular da gravidade, pois não há movimento nessa direção:

Passo 5

A força de atrito ( f = mu cdot N = mu cdot m cdot g cdot cos(theta) ) é calculada usando o coeficiente de atrito cinético ( ) e a força normal:

Resposta

As forças que atuam no bloco são:
  1. Força da Gravidade:
  2. Força Normal:
  3. Força de Atrito:

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