Um bloco de massa m desliza sem rolar por um plano inclinado AB sem atrito de ângulo de inclinação
. Se o bloco começa do repouso no topo A do plano inclinado, encontre (a) a aceleraçāo,
Passo 1
Vamos lá! A gente tem um bloco com massa
que está deslizando sem rolar por um plano inclinado sem atrito, com um ângulo de inclinação
. O bloco começa parado no topo do plano. Nosso objetivo aqui é descobrir qual é a aceleração do bloco enquanto ele desce. Para isso, vamos usar a segunda lei de Newton e entender como as forças atuam nesse cenário.
Passo 2
Primeiro, vamos identificar todas as forças que estão agindo sobre o bloco:
- Peso do bloco (
): Essa força sempre aponta para baixo, devido à gravidade, e tem magnitude , onde é a aceleração da gravidade. - Força normal (
): É a força que o plano exerce sobre o bloco, perpendicular ao plano inclinado. - Força de atrito: Neste caso, o enunciado diz que não há atrito, então podemos ignorar essa força.
Passo 3
Agora, vamos decompor a força peso em duas componentes:
- Paralela ao plano (
): - Perpendicular ao plano (
):
A força paralela
é a que vai causar a aceleração do bloco para baixo do plano.
Passo 4
Aplicando a segunda lei de Newton na direção paralela ao plano:
Aqui, a única força atuando na direção do movimento é
:
Passo 5
Vamos simplificar a equação dividindo ambos os lados por
:
Resposta
A aceleração do bloco é:
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Devido a uma força, uma particula de massa de 5 Kg move-se ao longo de um espaço curvo, onde seu vetor posição (com unidade de metro) é dado em função do tempo
(com unidade de segundo) por
. Ache: (a) a velocidade,
Uma partícula de massa
move-se no plano
, de modo que seu vetor posição é
, onde
e
sâo constantes positivas
b. (a) Mostre que a particula move-se em uma elipse.
Uma particula de massa
move-se de acordo com uma força dependente do tempo
(
em unidade de segundo) dada por
12 tk (com unidade de Newton). Assumindo que em
a particula está localizada cm
(com unidade de metro) e tem velocidade
, ache © Determine a aceleração, a velocidade e a posição
.
Devido a uma força, uma particula de massa de 5 Kg move-se ao longo de um espaço curvo, onde seu vetor posição (com unidade de metro) é dado em função do tempo
(com unidade de segundo) por
. Ache: (d) a força em qualquer tempo