Um bloco de massa
está sobre um piso horizontal e é puxado por uma força
inclinada de um ângulo
(ângulo medido com a horizontal). O bloco é puxado ao longo de uma distância D. Há atrito entre o piso e o bloco, cujo coeficiente de atrito vale
. Determine em função de D,
e g (aceleração da gravidade):
a)
trabalho da força normal, da força peso, da força de atrito e da força
.
a)
Passo 1
Vamos dar uma resumida no que a questão está pedindo. Temos um bloco com massa
sobre um piso plano. Ele está sendo puxado por uma força
que não está na horizontal, mas sim inclinada num ângulo
. O bloco se move uma distância
. Além disso, tem atrito entre o bloco e o piso, com coeficiente
. A gente precisa calcular o trabalho feito por quatro forças diferentes: a força normal, o peso do bloco, a força de atrito e a força
. Para isso, vamos usar conceitos de trabalho em física, que envolvem força, deslocamento e o ângulo entre eles.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar como calcular o trabalho de uma força. A fórmula geral é:
Aqui,
é o trabalho,
é a força,
é o deslocamento, e
é o ângulo entre a direção da força e a do deslocamento.
Passo 3
Agora, vamos identificar as forças envolvidas:
- Força Normal (
): É a força que o piso exerce sobre o bloco, perpendicular ao piso. - Peso (
): É a força da gravidade atuando para baixo, com magnitude . - Força de Atrito (
): É a força que resiste ao movimento, com magnitude . - Força
( ): É a força aplicada inclinada que puxa o bloco.
Passo 4
Vamos analisar o trabalho de cada força:
-
Trabalho da Força Normal (
): A força normal é perpendicular ao deslocamento. Portanto, o ângulo. -
Trabalho do Peso (
): O peso também atua verticalmente, enquanto o deslocamento é horizontal. Então,. -
Trabalho da Força de Atrito (
): A força de atrito atua na direção oposta ao deslocamento, então. Primeiro, calculamos a força de atrito:Como o bloco está sobre uma superfície horizontal e não está acelerando verticalmente:Então:Agora, calculamos o trabalho: -
Trabalho da Força
( ): A forçaestá inclinada num ângulo acima da horizontal. O deslocamento é horizontal, então o ângulo entre e é .
Resposta
- Trabalho da Força Normal:
- Trabalho do Peso:
- Trabalho da Força de Atrito:
- Trabalho da Força
: