Um bloco de massa
está sobre um piso horizontal e é puxado por uma força
paralela ao piso ao longo de uma distância D. Há atrito entre o piso e o bloco, cujo coeficiente de atrito vale
. Determine em função de
e g (aceleração da gravidade):
a) 0 trabalho da força normal; da força peso; da força de atrito e da força
.
a) 0 trabalho da força normal; da força peso; da força de atrito e da força
Passo 1
Então, a gente tem aqui um exercício de física, mais especificamente de estática e trabalho das forças. A situação é a seguinte: um bloco de massa
está apoiado em um piso horizontal e é puxado por uma força
ao longo de uma distância
. Tem atrito entre o bloco e o chão, com coeficiente de atrito
. A gente precisa calcular o trabalho realizado por várias forças nesse cenário: a força normal, a força peso, a força de atrito e a força
. Para resolver isso, vamos usar a definição de trabalho na física e entender como cada força atua nessa situação.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar o que é trabalho na física. O trabalho (
) realizado por uma força é dado pela fórmula:
onde:
-
é a intensidade da força, -
é a distância ao longo da qual a força é aplicada, -
é o ângulo entre a direção da força e a direção do deslocamento.
Vamos analisar cada força uma por uma.
Passo 3
Trabalho da força normal (
):
A força normal é a força que o piso exerce sobre o bloco, perpendicularmente. Nesse caso, o deslocamento do bloco é horizontal, enquanto a força normal é vertical. Portanto, o ângulo
entre a força normal e o deslocamento é 90 graus.
Aplicando a fórmula do trabalho:
Como
, temos:
Então, o trabalho da força normal é zero.
Passo 4
Trabalho da força peso (
):
A força peso é a força gravitacional que age para baixo sobre o bloco. Novamente, o deslocamento é horizontal, e a força peso é vertical, formando um ângulo de 90 graus entre elas.
Aplicando a fórmula:
Como
, temos:
Portanto, o trabalho da força peso também é zero.
Passo 5
Trabalho da força de atrito (
):
A força de atrito sempre age na direção oposta ao movimento. Nesse caso, a força de atrito é horizontal e oposta ao deslocamento, formando um ângulo de 180 graus.
Primeiro, calculamos a força de atrito:
Como o bloco está em repouso verticalmente, a força normal
é igual à força peso
. Então:
Agora, aplicamos a fórmula do trabalho:
Sabemos que
, então:
O trabalho da força de atrito é negativo, indicando que a força está retirando energia do sistema.
Passo 6
Trabalho da força
:
A força
está sendo aplicada na mesma direção do deslocamento, formando um ângulo de 0 graus.
Aplicando a fórmula do trabalho:
Como
, temos:
Portanto, o trabalho da força
é positivo, indicando que está adicionando energia ao sistema.
Resposta
O trabalho realizado por cada força é:
- Força normal (
): - Força peso (
): - Força de atrito (
): - Força
: