Um bloco de massa m está sobre um piso horizontal e é puxado por uma força F paralela ao piso ao longo de uma distância D. Há atrito entre o piso e o bloco, cujo coeficiente de atrito vale mu. Determine em função de D, m, F, mu e g (aceleração da gravidade):
a) 0 trabalho da força normal; da força peso; da força de atrito e da força F.

Passo 1

Então, a gente tem aqui um exercício de física, mais especificamente de estática e trabalho das forças. A situação é a seguinte: um bloco de massa m está apoiado em um piso horizontal e é puxado por uma força F ao longo de uma distância D. Tem atrito entre o bloco e o chão, com coeficiente de atrito mu. A gente precisa calcular o trabalho realizado por várias forças nesse cenário: a força normal, a força peso, a força de atrito e a força F. Para resolver isso, vamos usar a definição de trabalho na física e entender como cada força atua nessa situação.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar o que é trabalho na física. O trabalho ( W) realizado por uma força é dado pela fórmula:
W = F cdot d cdot cos(theta)
onde:
  • F é a intensidade da força,
  • d é a distância ao longo da qual a força é aplicada,
  • theta é o ângulo entre a direção da força e a direção do deslocamento.
Vamos analisar cada força uma por uma.

Passo 3

Trabalho da força normal ( N):
A força normal é a força que o piso exerce sobre o bloco, perpendicularmente. Nesse caso, o deslocamento do bloco é horizontal, enquanto a força normal é vertical. Portanto, o ângulo theta entre a força normal e o deslocamento é 90 graus.
Aplicando a fórmula do trabalho:
WN = N cdot D cdot cos(90^circ)
Como cos(90^circ) = 0, temos:
WN = 0
Então, o trabalho da força normal é zero.

Passo 4

Trabalho da força peso ( P):
A força peso é a força gravitacional que age para baixo sobre o bloco. Novamente, o deslocamento é horizontal, e a força peso é vertical, formando um ângulo de 90 graus entre elas.
Aplicando a fórmula:
WP = P cdot D cdot cos(90^circ)
Como cos(90^circ) = 0, temos:
WP = 0
Portanto, o trabalho da força peso também é zero.

Passo 5

Trabalho da força de atrito ( f):
A força de atrito sempre age na direção oposta ao movimento. Nesse caso, a força de atrito é horizontal e oposta ao deslocamento, formando um ângulo de 180 graus.
Primeiro, calculamos a força de atrito:
f = mu cdot N
Como o bloco está em repouso verticalmente, a força normal N é igual à força peso P = m cdot g. Então:
f = mu cdot m cdot g
Agora, aplicamos a fórmula do trabalho:
Wf = f cdot D cdot cos(180^circ)
Sabemos que cos(180^circ) = -1, então:
Wf = -mu cdot m cdot g cdot D
O trabalho da força de atrito é negativo, indicando que a força está retirando energia do sistema.

Passo 6

Trabalho da força F:
A força F está sendo aplicada na mesma direção do deslocamento, formando um ângulo de 0 graus.
Aplicando a fórmula do trabalho:
WF = F cdot D cdot cos(0^circ)
Como cos(0^circ) = 1, temos:
WF = F cdot D
Portanto, o trabalho da força F é positivo, indicando que está adicionando energia ao sistema.

Resposta

O trabalho realizado por cada força é:
  • Força normal ( N): WN = 0
  • Força peso ( P): WP = 0
  • Força de atrito ( f): Wf = -mu cdot m cdot g cdot D
  • Força F: WF = F cdot D

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