Um bloco de massa
está sobre um piso horizontal e é puxado por uma força
paralela ao piso ao longo de uma distância D. Há atrito entre o piso e o bloco, cujo coeficiente de atrito vale
. Determine em função de
e g (aceleração da gravidade):
b) A velocidade do bloco após percorrer a distância D.
b) A velocidade do bloco após percorrer a distância D.
Passo 1
Beleza, vamos lá! A gente tem um bloco de massa
sobre um piso horizontal e está puxando ele com uma força
durante uma distância
. Tem atrito entre o bloco e o piso, com coeficiente
. A gente precisa descobrir qual a velocidade do bloco depois que ele percorreu essa distância
. Para resolver isso, vamos usar conceitos de física como as leis de Newton, trabalho e energia, e o atrito. Vamos precisar das fórmulas de força, trabalho realizado e a relação entre energia e movimento.
Passo 2
Primeiro, vamos entender as forças que estão agindo no bloco. Temos a força aplicada
, a força de atrito que resiste ao movimento, e o peso do bloco que é
(onde
é a aceleração da gravidade). Como o bloco está sobre uma superfície horizontal, a força normal
é igual ao peso, ou seja,
.
Passo 3
A força de atrito
pode ser calculada usando o coeficiente de atrito
:
Essa força de atrito vai agir na direção contrária ao movimento.
Passo 4
Agora, vamos calcular a força resultante que está acelerando o bloco. A força resultante
é a força aplicada
menos a força de atrito
:
Passo 5
Com a força resultante, podemos encontrar a aceleração
do bloco usando a segunda lei de Newton:
Passo 6
Agora, queremos encontrar a velocidade final do bloco após percorrer a distância
. Vamos usar a equação de movimento que relaciona velocidade inicial, aceleração e distância:
Assumindo que o bloco parte do repouso,
, então:
Passo 7
Substituindo a aceleração
que encontramos:
Resposta
A velocidade do bloco após percorrer a distância
é: