Um bloco de massa
está sobre um bloco de massa
, o qual está sobre uma mesa sem atrito. Se o coeficiente de atrito estático entre os blocos é
, encontre a força máxima que pode ser aplicada sobre
de modo que
não deslize.
Passo 1
Vamos entender o problema: temos dois blocos, um de massa
em cima de outro bloco de massa
. O bloco
está sobre uma mesa sem atrito. Entre os blocos há um coeficiente de atrito estático
. Queremos descobrir qual é a força máxima que podemos aplicar em
para que
não deslize.
Passo 2
Primeiro, precisamos identificar as forças que atuam em cada bloco. No bloco
, temos a força da gravidade para baixo, que é $ \mathrm{m}_{1}g $, e a força normal da
para cima. Além disso, há a força de atrito estático que impede
de deslizar.
Passo 3
A força de atrito estático máxima que pode agir entre os blocos é dada por:
Onde
é a força normal. Para o bloco
, a força normal é igual à força da gravidade:
Então,
Passo 4
Quando aplicamos uma força
em
, ambos os blocos aceleram juntos. A aceleração comum
pode ser encontrada pela segunda lei de Newton para o sistema:
Então,
Passo 5
Para que
não deslize, a força de atrito deve ser maior ou igual à força que tenta mover
, que é
. Assim:
Substituindo
e
:
Passo 6
Agora, vamos isolar
para encontrar a força máxima:
Multiplicando ambos os lados por
:
Dividindo ambos os lados por
:
Resposta
A força máxima que pode ser aplicada sobre
para que
não deslize é: