Um bloco de massa está pendurado numa corda que o liga a um outro bloco, de massa , que está num plano inclinado de um ângulo em relação à horizontal. A corda e a polia são ideais. Soltos a partir do repouso, os blocos entram em movimento e começam a descer. Dados: o coeficiente de atrito cinético entre e o plano inclinado é . As massas são e . Considere e .

7a
Um bloco de massa está pendurado numa corda que o liga a um outro bloco, de massa , que está num plano inclinado de um ângulo em relação à horizontal. A corda e a polia são ideais. Soltos a partir do repouso, os blocos entram em movimento e começam a descer. Dados: o coeficiente de atrito cinético entre e o plano inclinado é . As massas são e . Considere e .

Passo 1

Vamos entender o que o problema está pedindo. Temos dois blocos conectados por uma corda passando por uma polia ideal. Um bloco está pendurado (massa ) e o outro está sobre um plano inclinado (massa ) com atrito. Queremos descobrir a aceleração dos blocos quando eles começam a se mover. Para isso, vamos usar as Leis de Newton e considerar as forças atuantes em cada bloco, incluindo a força da gravidade, a tensão da corda e a força de atrito.

Passo 2

Primeiro, vamos identificar as forças que atuam em cada bloco. No bloco pendurado ( ), há a força da gravidade puxando-o para baixo e a tensão da corda ( ) puxando-o para cima. Assim, a força resultante para é:
onde .

Passo 3

No bloco sobre o plano inclinado ( ), temos várias forças: a tensão da corda ( ) puxando para cima ao longo do plano, a componente da gravidade puxando o bloco para baixo ao longo do plano ( ) e a força de atrito ( ) que resiste ao movimento. A força de atrito é dada por:
onde é a força normal. Como , substituindo:

Passo 4

Aplicando a segunda Lei de Newton para cada bloco. Para :
Para :
Substituindo na equação:

Passo 5

Agora, vamos somar as duas equações para eliminar a tensão :
Fatorando :

Passo 6

Isolando :
Agora, vamos substituir os valores numéricos fornecidos:

Passo 7

Calculando passo a passo:
  1. Calcular
  2. Calcular
  3. Calcular
  4. Subtrair:
  5. Somar as massas:
  6. Dividir:

Resposta

A aceleração dos blocos é de .

Exercícios relacionados

A energia potencial entre duas cargas elétricas pontuais pode ser escrita a. Encontre a função da força elétrica entre essas duas partículas

Uma partícula de massa se movimenta ao longo do eixo sujeita a uma força , partindo de com velocidade inicial . Dado o gráfico da força (em Newtons) em função da sua posição (em metros) (Figura 3), assinale a alternativa que corresponde à sua velocidade sabendo que, em , sua velocidade vale .

5a
Uma partícula de massa se movimenta ao longo do eixo sujeita a uma força , partindo de com velocidade inicial . Dado o gráfico da força (em Newtons) em função da sua posição (em metros) (Figura 3), assinale a alternativa que corresponde à sua velocidade sabendo que, em , sua velocidade vale .
Uma força (N) é aplicada sobre um corpo que se desloca desde até o ponto . Qual o trabalho da força sobre o corpo?
Uma força conservativa tem a forma (N). Sabendo que a energia potencial é igual a zero em e que a energia mecânica do sistema é igual a 10 J , encontre: a. a função energia potencial em função da posição