Um bloco de massa
está pendurado numa corda que o liga a um outro bloco, de massa
, que está num plano inclinado de um ângulo
em relação à horizontal. A corda e a polia são ideais. Soltos a partir do repouso, os blocos entram em movimento e começam a descer. Dados: o coeficiente de atrito cinético entre
e o plano inclinado é
. As massas são
e
. Considere
e
.
7a
Um bloco de massa
está pendurado numa corda que o liga a um outro bloco, de massa
, que está num plano inclinado de um ângulo
em relação à horizontal. A corda e a polia são ideais. Soltos a partir do repouso, os blocos entram em movimento e começam a descer. Dados: o coeficiente de atrito cinético entre
e o plano inclinado é
. As massas são
e
. Considere
e
.
Um bloco de massa
Passo 1
Vamos entender o que o problema está pedindo. Temos dois blocos conectados por uma corda passando por uma polia ideal. Um bloco está pendurado (massa
) e o outro está sobre um plano inclinado (massa
) com atrito. Queremos descobrir a aceleração dos blocos quando eles começam a se mover. Para isso, vamos usar as Leis de Newton e considerar as forças atuantes em cada bloco, incluindo a força da gravidade, a tensão da corda e a força de atrito.
Passo 2
Primeiro, vamos identificar as forças que atuam em cada bloco. No bloco pendurado (
), há a força da gravidade puxando-o para baixo e a tensão da corda (
) puxando-o para cima. Assim, a força resultante para
é:
onde
.
Passo 3
No bloco sobre o plano inclinado (
), temos várias forças: a tensão da corda (
) puxando para cima ao longo do plano, a componente da gravidade puxando o bloco para baixo ao longo do plano (
) e a força de atrito (
) que resiste ao movimento. A força de atrito é dada por:
onde
é a força normal. Como
, substituindo:
Passo 4
Aplicando a segunda Lei de Newton para cada bloco. Para
:
Para
:
Substituindo
na equação:
Passo 5
Agora, vamos somar as duas equações para eliminar a tensão
:
Fatorando
:
Passo 6
Isolando
:
Agora, vamos substituir os valores numéricos fornecidos:
Passo 7
Calculando passo a passo:
- Calcular
- Calcular
- Calcular
- Subtrair:
- Somar as massas:
- Dividir:
Resposta
A aceleração dos blocos é de
.
Exercícios relacionados
A energia potencial entre duas cargas elétricas pontuais pode ser escrita
a. Encontre a função da força elétrica entre essas duas partículas
Uma partícula de massa
se movimenta ao longo do eixo
sujeita a uma força
, partindo de
com velocidade inicial
. Dado o gráfico da força
(em Newtons) em função da sua posição
(em metros) (Figura 3), assinale a alternativa que corresponde à sua velocidade
sabendo que, em
, sua velocidade vale
.
5a
Uma partícula de massa se movimenta ao longo do eixo
sujeita a uma força
, partindo de
com velocidade inicial
. Dado o gráfico da força
(em Newtons) em função da sua posição
(em metros) (Figura 3), assinale a alternativa que corresponde à sua velocidade
sabendo que, em
, sua velocidade vale
.
Uma partícula de massa
Uma força
(N) é aplicada sobre um corpo que se desloca desde
até o ponto
. Qual o trabalho da força sobre o corpo?
Uma força conservativa tem a forma
(N). Sabendo que a energia potencial é igual a zero em
e que a energia mecânica do sistema é igual a 10 J , encontre: a. a função energia potencial em função da posição