A energia potencial entre duas cargas elétricas pontuais pode ser escrita como U(r)=k Q qr a. Encontre a função da força elétrica entre essas duas partículas

Passo 1

Beleza, vamos lá! A questão fala sobre energia potencial entre duas cargas elétricas pontuais, que é dada por . Nosso objetivo aqui é encontrar a função da força elétrica entre essas duas partículas. Para isso, vamos precisar usar o conceito de derivada, que relaciona energia potencial e força.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar que a força elétrica F(r) = -dUdr está relacionada à energia potencial pela derivada negativa em relação à distância . Ou seja:
Isso significa que para encontrar a força, precisamos derivar a expressão da energia potencial em relação a .

Passo 3

Agora, vamos calcular a derivada de dUdr = ddr ( k cdot Q cdot qr ) em relação a :
Lembre-se que a derivada de em relação a é .

Passo 4

Aplicando a regra da derivada:
dUdr = -k cdot Q cdot qr^2
Agora, substituímos isso na fórmula da força:
F(r) = -( -k cdot Q cdot qr^2 )
O que simplifica para:
F(r) = k cdot Q cdot qr^2

Resposta

A função da força elétrica entre as duas partículas é:
F(r) = k cdot Q cdot qr^2

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