A energia potencial entre duas cargas elétricas pontuais pode ser escrita
a. Encontre a função da força elétrica entre essas duas partículas
Passo 1
Beleza, vamos lá! A questão fala sobre energia potencial entre duas cargas elétricas pontuais, que é dada por
. Nosso objetivo aqui é encontrar a função da força elétrica entre essas duas partículas. Para isso, vamos precisar usar o conceito de derivada, que relaciona energia potencial e força.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar que a força elétrica
está relacionada à energia potencial
pela derivada negativa em relação à distância
. Ou seja:
Isso significa que para encontrar a força, precisamos derivar a expressão da energia potencial em relação a
.
Passo 3
Agora, vamos calcular a derivada de
em relação a
:
Lembre-se que a derivada de
em relação a
é
.
Passo 4
Aplicando a regra da derivada:
Agora, substituímos isso na fórmula da força:
O que simplifica para:
Resposta
A função da força elétrica entre as duas partículas é:
Exercícios relacionados
Uma partícula de massa
se movimenta ao longo do eixo
sujeita a uma força
, partindo de
com velocidade inicial
. Dado o gráfico da força
(em Newtons) em função da sua posição
(em metros) (Figura 3), assinale a alternativa que corresponde à sua velocidade
sabendo que, em
, sua velocidade vale
.
5a
Uma partícula de massa se movimenta ao longo do eixo
sujeita a uma força
, partindo de
com velocidade inicial
. Dado o gráfico da força
(em Newtons) em função da sua posição
(em metros) (Figura 3), assinale a alternativa que corresponde à sua velocidade
sabendo que, em
, sua velocidade vale
.
Uma partícula de massa
Uma força conservativa tem a forma
(N). Sabendo que a energia potencial é igual a zero em
e que a energia mecânica do sistema é igual a 10 J , encontre: b. a energia cinética máxima e a posição em que isso ocorre
Um bloco de massa
está pendurado numa corda que o liga a um outro bloco, de massa
, que está num plano inclinado de um ângulo
em relação à horizontal. A corda e a polia são ideais. Soltos a partir do repouso, os blocos entram em movimento e começam a descer. Dados: o coeficiente de atrito cinético entre
e o plano inclinado é
. As massas são
e
. Considere
e
.
7a
Um bloco de massa está pendurado numa corda que o liga a um outro bloco, de massa
, que está num plano inclinado de um ângulo
em relação à horizontal. A corda e a polia são ideais. Soltos a partir do repouso, os blocos entram em movimento e começam a descer. Dados: o coeficiente de atrito cinético entre
e o plano inclinado é
. As massas são
e
. Considere
e
.
Um bloco de massa
Uma força
(N) é aplicada sobre um corpo que se desloca desde
até o ponto
. Qual o trabalho da força sobre o corpo?