Uma força conservativa tem a forma
(N). Sabendo que a energia potencial é igual a zero em
e que a energia mecânica do sistema é igual a 10 J , encontre: a. a função energia potencial em função da posição
Passo 1
Beleza, vamos lá! Você tem uma força conservativa dada por
(N). A questão pede para encontrar a função de energia potencial
sabendo que
e que a energia mecânica total do sistema é 10 J. Para resolver isso, vamos usar o conceito de que energia potencial está relacionada à força por integração.
Passo 2
Primeiro, lembra que a energia potencial
pode ser encontrada integrando a força
negativa em relação à posição
:
Onde
é a constante de integração que vamos determinar usando a condição
.
Passo 3
Vamos calcular a integral de
:
Integrando termo a termo:
Passo 4
Agora, aplicamos a fórmula da energia potencial:
Simplificando:
Passo 5
Usamos a condição dada
para encontrar
:
Então, a funç��o de energia potencial fica:
Resposta
A função de energia potencial em função da posição é:
Exercícios relacionados
Uma força
(N) é aplicada sobre um corpo que se desloca desde
até o ponto
. Qual o trabalho da força sobre o corpo?
Um bloco de massa
está pendurado numa corda que o liga a um outro bloco, de massa
, que está num plano inclinado de um ângulo
em relação à horizontal. A corda e a polia são ideais. Soltos a partir do repouso, os blocos entram em movimento e começam a descer. Dados: o coeficiente de atrito cinético entre
e o plano inclinado é
. As massas são
e
. Considere
e
.
7a
Um bloco de massa está pendurado numa corda que o liga a um outro bloco, de massa
, que está num plano inclinado de um ângulo
em relação à horizontal. A corda e a polia são ideais. Soltos a partir do repouso, os blocos entram em movimento e começam a descer. Dados: o coeficiente de atrito cinético entre
e o plano inclinado é
. As massas são
e
. Considere
e
.
Um bloco de massa
Um corpo de
se encontra em um plano inclinado a
a horizontal. O corpo começa a se movimentar, a partir do repouso, de uma posição com altura igual a 10 m (medido na vertical) e se desloca por 5 m (medido ao longo do caminho), descendo pelo plano. O coeficiente de atrito cinético entre o plano e o corpo é igual a 0,2 . Encontre: b. A perda de energia mecânica devida ao atrito
Um bloco de massa
é preso a uma mola de constante elástica
, e a outra extremidade da mola é presa a uma parede. O bloco é posto a oscilar num plano sem atrito. Na posição
a mola se encontra relaxada. Inicialmente, a mola é comprimida de forma que o bloco se encontra em repouso na posição
. Quando o sistema é liberado, ao mover o bloco para o ponto
, o trabalho feito pela força elástica é dado por
6a
Um bloco de massa é preso a uma mola de constante elástica
, e a outra extremidade da mola é presa a uma parede. O bloco é posto a oscilar num plano sem atrito. Na posição
a mola se encontra relaxada. Inicialmente, a mola é comprimida de forma que o bloco se encontra em repouso na posição
. Quando o sistema é liberado, ao mover o bloco para o ponto
, o trabalho feito pela força elástica é dado por (a)
. (b)
. ©
. (d)
. (e)
. (f)
. (g)
. (h)
.
Um bloco de massa