Uma força conservativa tem a forma
(N). Sabendo que a energia potencial é igual a zero em
e que a energia mecânica do sistema é igual a 10 J , encontre: a. a função energia potencial em função da posição
Passo 1
Beleza, vamos lá! Você tem uma força conservativa dada por
(N). A questão pede para encontrar a função de energia potencial
sabendo que
e que a energia mecânica total do sistema é 10 J. Para resolver isso, vamos usar o conceito de que energia potencial está relacionada à força por integração.
Passo 2
Primeiro, lembra que a energia potencial
pode ser encontrada integrando a força
negativa em relação à posição
:
Onde
é a constante de integração que vamos determinar usando a condição
.
Passo 3
Vamos calcular a integral de
:
Integrando termo a termo:
Passo 4
Agora, aplicamos a fórmula da energia potencial:
Simplificando:
Passo 5
Usamos a condição dada
para encontrar
:
Então, a funç��o de energia potencial fica:
Resposta
A função de energia potencial em função da posição é: