Uma força conservativa tem a forma (N). Sabendo que a energia potencial é igual a zero em e que a energia mecânica do sistema é igual a 10 J , encontre: a. a função energia potencial em função da posição

Passo 1

Beleza, vamos lá! Você tem uma força conservativa dada por (N). A questão pede para encontrar a função de energia potencial sabendo que e que a energia mecânica total do sistema é 10 J. Para resolver isso, vamos usar o conceito de que energia potencial está relacionada à força por integração.

Passo 2

Primeiro, lembra que a energia potencial pode ser encontrada integrando a força negativa em relação à posição :
Onde é a constante de integração que vamos determinar usando a condição .

Passo 3

Vamos calcular a integral de :
Integrando termo a termo:

Passo 4

Agora, aplicamos a fórmula da energia potencial:
Simplificando:

Passo 5

Usamos a condição dada para encontrar :
Então, a funç��o de energia potencial fica:

Resposta

A função de energia potencial em função da posição é:

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Uma força (N) é aplicada sobre um corpo que se desloca desde até o ponto . Qual o trabalho da força sobre o corpo?

Um bloco de massa está pendurado numa corda que o liga a um outro bloco, de massa , que está num plano inclinado de um ângulo em relação à horizontal. A corda e a polia são ideais. Soltos a partir do repouso, os blocos entram em movimento e começam a descer. Dados: o coeficiente de atrito cinético entre e o plano inclinado é . As massas são e . Considere e .

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Um bloco de massa está pendurado numa corda que o liga a um outro bloco, de massa , que está num plano inclinado de um ângulo em relação à horizontal. A corda e a polia são ideais. Soltos a partir do repouso, os blocos entram em movimento e começam a descer. Dados: o coeficiente de atrito cinético entre e o plano inclinado é . As massas são e . Considere e .
Um corpo de se encontra em um plano inclinado a a horizontal. O corpo começa a se movimentar, a partir do repouso, de uma posição com altura igual a 10 m (medido na vertical) e se desloca por 5 m (medido ao longo do caminho), descendo pelo plano. O coeficiente de atrito cinético entre o plano e o corpo é igual a 0,2 . Encontre: b. A perda de energia mecânica devida ao atrito

Um bloco de massa é preso a uma mola de constante elástica , e a outra extremidade da mola é presa a uma parede. O bloco é posto a oscilar num plano sem atrito. Na posição a mola se encontra relaxada. Inicialmente, a mola é comprimida de forma que o bloco se encontra em repouso na posição . Quando o sistema é liberado, ao mover o bloco para o ponto , o trabalho feito pela força elástica é dado por

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Um bloco de massa é preso a uma mola de constante elástica , e a outra extremidade da mola é presa a uma parede. O bloco é posto a oscilar num plano sem atrito. Na posição a mola se encontra relaxada. Inicialmente, a mola é comprimida de forma que o bloco se encontra em repouso na posição . Quando o sistema é liberado, ao mover o bloco para o ponto , o trabalho feito pela força elástica é dado por (a) . (b) . © . (d) . (e) . (f) . (g) . (h) .