Um bloco de massa
é preso a uma mola de constante elástica
, e a outra extremidade da mola é presa a uma parede. O bloco é posto a oscilar num plano sem atrito. Na posição
a mola se encontra relaxada. Inicialmente, a mola é comprimida de forma que o bloco se encontra em repouso na posição
. Quando o sistema é liberado, ao mover o bloco para o ponto
, o trabalho feito pela força elástica é dado por
6a
Um bloco de massa
é preso a uma mola de constante elástica
, e a outra extremidade da mola é presa a uma parede. O bloco é posto a oscilar num plano sem atrito. Na posição
a mola se encontra relaxada. Inicialmente, a mola é comprimida de forma que o bloco se encontra em repouso na posição
. Quando o sistema é liberado, ao mover o bloco para o ponto
, o trabalho feito pela força elástica é dado por (a)
. (b)
. ©
. (d)
. (e)
. (f)
. (g)
. (h)
.
Um bloco de massa
Passo 1
Beleza, vamos resumir o que a questão tá pedindo. Temos um bloco preso a uma mola com constante elástica
. O bloco começa na posição
e vai até
. Queremos saber o trabalho feito pela força elástica nesse movimento. Para resolver isso, vamos precisar usar conceitos de força elástica e trabalho realizado por uma força variável.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar que a força exercida por uma mola é dada pela Lei de Hooke:
Aqui,
é a constante elástica da mola e
é a deformação da mola em relação à posição relaxada (
). O sinal negativo indica que a força é restauradora, ou seja, puxa o bloco de volta para a posição de equilíbrio.
Passo 3
Agora, vamos falar sobre trabalho. O trabalho
feito por uma força variável ao longo de um deslocamento de
para
é calculado pela integral da força em relação a
:
Substituindo a força da mola na equação:
Passo 4
Vamos calcular a integral:
Substituindo os valores dados:
Mas lembre-se do sinal: como a força está fazendo trabalho contra o deslocamento, o trabalho é negativo:
Resposta
(f)
.
Exercícios relacionados
Um corpo de
se encontra em um plano inclinado a
a horizontal. O corpo começa a se movimentar, a partir do repouso, de uma posição com altura igual a 10 m (medido na vertical) e se desloca por 5 m (medido ao longo do caminho), descendo pelo plano. O coeficiente de atrito cinético entre o plano e o corpo é igual a 0,2 . Encontre: b. A perda de energia mecânica devida ao atrito
Uma força conservativa tem a forma
(N). Sabendo que a energia potencial é igual a zero em
e que a energia mecânica do sistema é igual a 10 J , encontre: a. a função energia potencial em função da posição
Um corpo de
se encontra em um plano inclinado a
a horizontal. O corpo começa a se movimentar, a partir do repouso, de uma posição com altura igual a 10 m (medido na vertical) e se desloca por 5 m (medido ao longo do caminho), descendo pelo plano. O coeficiente de atrito cinético entre o plano e o corpo é igual a 0,2 . Encontre: c. A velocidade ao final do deslocamento
A força gravitacional é uma força conservativa, sendo o seu trabalho em um circuito fechado igual a zero. Prove que isso é verdade calculando o trabalho total dessa força como a soma dos trabalhos em cada parte do seguinte percurso: