Um bloco de massa é preso a uma mola de constante elástica , e a outra extremidade da mola é presa a uma parede. O bloco é posto a oscilar num plano sem atrito. Na posição a mola se encontra relaxada. Inicialmente, a mola é comprimida de forma que o bloco se encontra em repouso na posição . Quando o sistema é liberado, ao mover o bloco para o ponto , o trabalho feito pela força elástica é dado por

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Um bloco de massa é preso a uma mola de constante elástica , e a outra extremidade da mola é presa a uma parede. O bloco é posto a oscilar num plano sem atrito. Na posição a mola se encontra relaxada. Inicialmente, a mola é comprimida de forma que o bloco se encontra em repouso na posição . Quando o sistema é liberado, ao mover o bloco para o ponto , o trabalho feito pela força elástica é dado por (a) . (b) . © . (d) . (e) . (f) . (g) . (h) .

Passo 1

Beleza, vamos resumir o que a questão tá pedindo. Temos um bloco preso a uma mola com constante elástica . O bloco começa na posição e vai até . Queremos saber o trabalho feito pela força elástica nesse movimento. Para resolver isso, vamos precisar usar conceitos de força elástica e trabalho realizado por uma força variável.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar que a força exercida por uma mola é dada pela Lei de Hooke:
Aqui, é a constante elástica da mola e é a deformação da mola em relação à posição relaxada ( ). O sinal negativo indica que a força é restauradora, ou seja, puxa o bloco de volta para a posição de equilíbrio.

Passo 3

Agora, vamos falar sobre trabalho. O trabalho feito por uma força variável ao longo de um deslocamento de para é calculado pela integral da força em relação a :
Substituindo a força da mola na equação:

Passo 4

Vamos calcular a integral:
Substituindo os valores dados:
Mas lembre-se do sinal: como a força está fazendo trabalho contra o deslocamento, o trabalho é negativo:

Resposta

(f) .

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