Um corpo de 0,2 kg se encontra em um plano inclinado a 30^circ com a horizontal. O corpo começa a se movimentar, a partir do repouso, de uma posição com altura igual a 10 m (medido na vertical) e se desloca por 5 m (medido ao longo do caminho), descendo pelo plano. O coeficiente de atrito cinético entre o plano e o corpo é igual a 0,2 . Encontre: b. A perda de energia mecânica devida ao atrito

Passo 1

Beleza, vamos resolver esse exercício de física juntos! A questão pede para encontrarmos a perda de energia mecânica devido ao atrito quando um corpo desce por um plano inclinado. Para isso, vamos precisar entender sobre força de atrito e trabalho realizado por essa força.

Passo 2

Primeiro, vamos calcular a força de atrito que atua no corpo. A força de atrito ( f = mu cdot N ) em um plano inclinado é dada pela fórmula:
onde:
  • é o coeficiente de atrito cinético (0,2),
  • é a força normal ao plano inclinado.

Passo 3

A força normal ( N = m cdot g cdot cos(theta) ) em um plano inclinado é calculada por:
onde:
  • é a massa do corpo (0,2 kg),
  • é a aceleração da gravidade (aproximadamente ),
  • é o ângulo do plano inclinado (30°).

Passo 4

Vamos substituir os valores na fórmula da força normal:
N = 0,2 , kg cdot 9,8 , m/s^2 cdot cos(30°)
Sabendo que N = 0,2 cdot 9,8 cdot 0,866 approx 1,7 , N :

Passo 5

Agora, calculamos a força de atrito usando o coeficiente dado:
f = 0,2 cdot 1,7 , N approx 0,34 , N

Passo 6

A perda de energia mecânica devido ao atrito é o trabalho realizado pela força de atrito sobre a distância percorrida. O trabalho ( Wf = f cdot s ) é dado por:
onde:
  • é a distância percorrida (5 m).

Passo 7

Substituindo os valores na fórmula do trabalho:
Wf = 0,34 , N cdot 5 , m = 1,7 , J

Resposta

A perda de energia mecânica devida ao atrito é de 1,7 J.

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