Um bloco de metal de 2,0kg é comprimido desde uma pressão de 10atm até 100 atm , mantida a temperatura constante e igual a
. Qual será o volume final do bloco de metal em m³? Dados para o metal:
; volume específico
.
Passo 1
Vamos resumir o problema: temos um bloco de metal com massa de 2,0 kg que é comprimido de uma pressão inicial de 10 atm para 100 atm, mantendo a temperatura constante em 20°C. Queremos descobrir qual será o volume final desse bloco em metros cúbicos. Para resolver isso, vamos utilizar conceitos de compressibilidade e volume específico da matéria.
Passo 2
Primeiro, precisamos calcular o volume inicial do bloco. O volume específico (
) nos diz quanto volume ocupa cada quilograma do material. A fórmula para o volume inicial (
) é:
Onde:
-
(massa do bloco) -
(volume específico)
Substituindo os valores:
Passo 3
Agora, vamos calcular a variação de volume devido à mudança de pressão. A compressibilidade (
) relaciona a variação de volume com a variação de pressão. A fórmula é:
Onde:
-
(compressibilidade do metal) -
(variação de pressão)
Substituindo os valores:
Passo 4
Finalmente, o volume final (
) é o volume inicial menos a variação de volume:
Resposta
O volume final do bloco de metal é aproximadamente
.