Um bloco de metal de 2,0kg é comprimido desde uma pressão de 10atm até 100 atm , mantida a temperatura constante e igual a 20^circ C. Qual será o volume final do bloco de metal em m³? Dados para o metal: kappa=8,5 times 10^-7 atm^-1; volume específico =1,13 times 10^-4 m^3 kg^-1 cdot R : 2 , 2 6 x 10^-4 m^3.

Passo 1

Vamos resumir o problema: temos um bloco de metal com massa de 2,0 kg que é comprimido de uma pressão inicial de 10 atm para 100 atm, mantendo a temperatura constante em 20°C. Queremos descobrir qual será o volume final desse bloco em metros cúbicos. Para resolver isso, vamos utilizar conceitos de compressibilidade e volume específico da matéria.

Passo 2

Primeiro, precisamos calcular o volume inicial do bloco. O volume específico ( V0 = m times v0 ) nos diz quanto volume ocupa cada quilograma do material. A fórmula para o volume inicial ( V0 = 2,0 , kg times 1,13 times 10^-4 , m^3/kg = 2,26 times 10^-4 , m^3 ) é:
Onde:
  • (massa do bloco)
  • (volume específico)
Substituindo os valores:

Passo 3

Agora, vamos calcular a variação de volume devido à mudança de pressão. A compressibilidade ( De) relaciona a variação de volume com a variação de pressão. A fórmula é:
De
Onde:
  • De (compressibilidade do metal)
  • De (variação de pressão)
Substituindo os valores:

Passo 4

Finalmente, o volume final ( Vf = V0 - De) é o volume inicial menos a variação de volume:
Vf = 2,26 times 10^-4 , m^3 - 1,73 times 10^-8 , m^3
Vf approx 2,26 times 10^-4 , m^3

Resposta

O volume final do bloco de metal é aproximadamente .

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