Uma amostra de 1 mol de um gás ideal sofre uma expansão isotérmica, a
, de
até
. Calcule o trabalho envolvido na expansão livre.
R.:
.
R.:
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A gente tem um mol de um gás ideal que faz uma expansão isotérmica (ou seja, a temperatura fica constante) a 0°C, passando de 22,4 dm³ para 44,8 dm³. O que a gente precisa encontrar é o trabalho envolvido nessa expansão livre. Para isso, vamos usar conceitos das Leis dos Gases Ideais e da Termodinâmica.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar o que é trabalho em termodinâmica. O trabalho
realizado por um gás durante uma expansão ou compressão pode ser calculado pela fórmula:
onde
é a pressão e
é a variação do volume. O sinal negativo indica que, se o gás está expandindo (
), ele está realizando trabalho sobre o ambiente.
Passo 3
No caso de uma expansão livre, o gás se expande sem exercer pressão contra um ambiente externo. Isso significa que a pressão externa
é igual a zero durante todo o processo. Com isso, o trabalho realizado pelo gás é:
Passo 4
Portanto, independentemente da variação do volume, como a pressão externa é zero, o trabalho envolvido na expansão livre é zero.
Resposta
O trabalho envolvido na expansão livre é
.