Uma amostra de 1 mol de um gás ideal sofre uma expansão isotérmica, a 0^circ C, de 22,4 dm^3 até 44,8 dm^3. Calcule o trabalho envolvido na expansão livre.
R.: W=0.

Passo 1

Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A gente tem um mol de um gás ideal que faz uma expansão isotérmica (ou seja, a temperatura fica constante) a 0°C, passando de 22,4 dm³ para 44,8 dm³. O que a gente precisa encontrar é o trabalho envolvido nessa expansão livre. Para isso, vamos usar conceitos das Leis dos Gases Ideais e da Termodinâmica.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar o que é trabalho em termodinâmica. O trabalho W = -P De realizado por um gás durante uma expansão ou compressão pode ser calculado pela fórmula:
onde é a pressão e é a variação do volume. O sinal negativo indica que, se o gás está expandindo ( ), ele está realizando trabalho sobre o ambiente.

Passo 3

No caso de uma expansão livre, o gás se expande sem exercer pressão contra um ambiente externo. Isso significa que a pressão externa W = -Pext De é igual a zero durante todo o processo. Com isso, o trabalho realizado pelo gás é:

Passo 4

Portanto, independentemente da variação do volume, como a pressão externa é zero, o trabalho envolvido na expansão livre é zero.

Resposta

O trabalho envolvido na expansão livre é .

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