Calcule
e
para cada uma das seguintes mudanças de estado de
de um gás ideal com
:
,
. R.:
.
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A questão pede para calcular a variação da energia interna (
) e a variação da entalpia (
) para uma mudança de estado de um gás ideal. A gente vai precisar usar conceitos de termodinâmica, como as leis dos gases ideais e as fórmulas para energia interna e entalpia. Então, bora começar!
Passo 2
Primeiro, vamos entender o que é energia interna (
) e entalpia (
). Para um gás ideal, a variação da energia interna depende apenas da variação de temperatura:
Onde:
-
é o número de mols, -
é a capacidade calorífica molar a volume constante, -
é a variação de temperatura.
Passo 3
Agora, vamos calcular a variação de temperatura (
). Para isso, usamos a equação dos gases ideais:
Precisamos encontrar a temperatura inicial (
) e a final (
).
Passo 4
Calculando a temperatura inicial (
):
Passo 5
Calculando a temperatura final (
):
Passo 6
Agora, vamos encontrar a variação de temperatura:
Passo 7
Com a
, podemos calcular
:
Passo 8
Para calcular
, usamos a relação:
Sabemos que
, então:
Passo 9
Agora, calculamos
: