Calcule De e De para cada uma das seguintes mudanças de estado de 2,5 mols de um gás ideal com Cv, m=1,5 R : (2,5 atm, 20,0 L) (2,0 atm, 30,0 L). R.: De De.

Passo 1

Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A questão pede para calcular a variação da energia interna ( De) e a variação da entalpia ( De) para uma mudança de estado de um gás ideal. A gente vai precisar usar conceitos de termodinâmica, como as leis dos gases ideais e as fórmulas para energia interna e entalpia. Então, bora começar!

Passo 2

Primeiro, vamos entender o que é energia interna ( De) e entalpia ( De). Para um gás ideal, a variação da energia interna depende apenas da variação de temperatura:
De
Onde:
  • n é o número de mols,
  • Cv, m é a capacidade calorífica molar a volume constante,
  • De é a variação de temperatura.

Passo 3

Agora, vamos calcular a variação de temperatura ( De). Para isso, usamos a equação dos gases ideais:
P cdot V = n cdot R cdot T
Precisamos encontrar a temperatura inicial ( Ti) e a final ( Tf).

Passo 4

Calculando a temperatura inicial ( Ti):
Ti = Pi cdot Vin cdot R = 2,5 , atm cdot 20,0 , L2,5 , mol cdot 0,0821 , L·atm/(mol·K)

Passo 5

Calculando a temperatura final ( Tf):
Tf = Pf cdot Vfn cdot R = 2,0 , atm cdot 30,0 , L2,5 , mol cdot 0,0821 , L·atm/(mol·K)

Passo 6

Agora, vamos encontrar a variação de temperatura:
De

Passo 7

Com a De, podemos calcular De:
De
De

Passo 8

Para calcular De, usamos a relação:
De
Sabemos que Cp, m = Cv, m + R, então:
Cp, m = 1,5 cdot 8,314 + 8,314 = 12,471 + 8,314 = 20,785 , J/(mol·K)

Passo 9

Agora, calculamos De:
De

Resposta

De e De.

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