Três vetores são dados por
,
e
. Determine: (b)
.
Passo 1
Vamos entender o que o exercício está pedindo. Temos três vetores
,
e
definidos por suas componentes nas direções
,
e
. O conteúdo da matéria envolvido aqui é o produto escalar (também conhecido como produto interno) entre vetores. Para resolver isso, vamos precisar somar os vetores
e
e depois calcular o produto escalar do resultado com o vetor
.
Passo 2
Primeiro, vamos somar os vetores
e
. Para isso, somamos as componentes correspondentes de cada vetor:
Somando as componentes:
- Componente
: - Componente
: - Componente
:
Então:
Passo 3
Agora, vamos calcular o produto escalar entre
e
. O produto escalar de dois vetores
e
é dado por:
Aplicando isso aos nossos vetores: