Três vetores são dados por , e . Determine: (b) .

Passo 1

Vamos entender o que o exercício está pedindo. Temos três vetores , e definidos por suas componentes nas direções , e . O conteúdo da matéria envolvido aqui é o produto escalar (também conhecido como produto interno) entre vetores. Para resolver isso, vamos precisar somar os vetores e e depois calcular o produto escalar do resultado com o vetor .

Passo 2

Primeiro, vamos somar os vetores e . Para isso, somamos as componentes correspondentes de cada vetor:
Somando as componentes:
  • Componente :
  • Componente :
  • Componente :
Então:

Passo 3

Agora, vamos calcular o produto escalar entre e . O produto escalar de dois vetores e é dado por:
Aplicando isso aos nossos vetores:

Resposta

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