Um bloco pesando 80 N está apoiado em um plano inclinado segundo um ângulo de com a horizontal. O coeficiente de atrito estático é 0,25 , enquanto o coeficiente de atrito cinético é 0,15 . Determine: b) o valor da força para a iminência do movimento do bloco plano acima;

Passo 1

Beleza, vamos entender o que a questão está pedindo. Temos um bloco que pesa 80 N apoiado em um plano inclinado com um ângulo de . Precisamos encontrar a força que vai fazer o bloco começar a se mover para cima do plano. Para isso, vamos usar conceitos de forças em planos inclinados e atrito estático.

Passo 2

Primeiro, vamos identificar as forças atuantes no bloco:
  1. Peso ( ): Atua verticalmente para baixo e tem valor de 80 N.
  2. Força Normal ( ): É perpendicular ao plano inclinado.
  3. Força de Atrito Estático ( ): Resiste ao movimento e depende do coeficiente de atrito estático ( ).
  4. Força Aplicada ( ): É a força que precisamos encontrar para mover o bloco para cima.

Passo 3

Vamos decompôr o peso do bloco em duas componentes:
  • Paralela ao plano inclinado:
  • Perpendicular ao plano inclinado:
Onde .

Passo 4

Calculando a força normal ( ):
Sabemos que , então:

Passo 5

Agora, calculamos a força de atrito estático ( ):

Passo 6

A força paralela ao plano inclinada que o bloco quer deslizar para baixo é:
Sabendo que :

Passo 7

Para que o bloco comece a se mover para cima, a força aplicada deve vencer tanto a força de atrito estático quanto a componente do peso que puxa o bloco para baixo:
Substituindo os valores encontrados:

Resposta

A força mínima necessária para iniciar o movimento do bloco para cima do plano inclinado é aproximadamente 46,2 N.

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