Se o coeficiente de atrito estático entre os pneus de um veiculo e a estrada for de 0,65 , determine: b) a velocidade máxima para descrever esta curva com inclinação de , sem contar com a força de atrito;

Passo 1

Beleza, vamos lá! O enunciado da questão nos pede para encontrar a velocidade máxima que um veículo pode ter ao fazer uma curva com inclinação de , sem considerar a força de atrito. Estamos trabalhando com física de movimentos circulares e forças em planos inclinados. Para resolver isso, vamos precisar usar conceitos de forças centrípetas e decomposição de forças em planos inclinados.

Passo 2

Primeiro, vamos entender as forças envolvidas. Quando um carro faz uma curva inclinada, temos a força centrípeta que mantém o carro na trajetória circular. Essa força é fornecida pela componente da força normal que atua para dentro da curva. Como não estamos considerando a força de atrito, apenas a força normal e a força gravitacional entram em jogo.

Passo 3

Vamos decompor as forças no plano inclinado. A força normal é perpendicular à estrada, e o peso do carro pode ser dividido em duas componentes: uma paralela ao plano inclinado ( ) e outra perpendicular ao plano ( ), onde .

Passo 4

A força centrípeta necessária para manter o carro na curva é dada por:
onde é a massa do carro, é a velocidade e é o raio da curva.

Passo 5

No caso de uma curva inclinada sem atrito, a componente da força normal que fornece a força centrípeta é:
E a componente perpendicular à estrada equilibra o peso:

Passo 6

Vamos dividir as duas equações para eliminar :
Simplificando:

Passo 7

Agora, isolamos para encontrar a velocidade máxima:
Aqui, é a aceleração devido à gravidade (~9,81 m/s²).

Passo 8

Então, a velocidade máxima depende do raio da curva e do ângulo de inclinação . Sem o valor de , não podemos calcular um número específico, mas a fórmula está pronta para ser usada!

Resposta

A velocidade máxima para descrever a curva é dada por .

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