Um bloco sobe um plano inclinado a
com velocidade escalar constante sob ação de uma força de 15N aplicada em paralelo ao plano inclinado. Se o coeficiente de atrito cinético é de 0,30, determine (a) o peso do bloco e (b) a força mínima paralela ao plano necessária para fazer com que ele desça o plano com velocidade escalar constante.
Passo 1
Beleza, vamos entender o que está rolando aqui. Temos um bloco subindo um plano inclinado de
com velocidade constante. Isso significa que as forças atuando no bloco estão equilibradas. A gente precisa usar conceitos de estática e dinâmica, como forças paralelas e perpendiculares ao plano, além do atrito. Vamos precisar das fórmulas de decomposição de forças, força de atrito e equilíbrio de forças.
Passo 2
Primeiro, vamos desenhar todas as forças que atuam no bloco:
- Peso (
): puxando o bloco para baixo, com magnitude . - Força aplicada (
): 15 N empurrando o bloco para cima do plano. - Força de atrito (
): resistindo ao movimento, atuando para baixo do plano. - Força normal (
): perpendicular ao plano, equilibrando a componente perpendicular do peso.
Passo 3
Vamos decompor o peso nas direções paralela e perpendicular ao plano inclinado:
- Componente paralela:
. - Componente perpendicular:
.
Passo 4
A força de atrito cinético é calculada por
. Sabemos que
, então:
Passo 5
Como o bloco está subindo com velocidade constante, as forças paralelas se equilibram. Ou seja:
Substituindo as expressões:
Passo 6
Agora vamos resolver para
. Primeiro, calculamos
:
Passo 7
Finalmente, isolamos
:
Resposta
(a) O peso do bloco é aproximadamente
N.
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e
e
.