Um bloco sobe um plano inclinado a com velocidade escalar constante sob ação de uma força de 15N aplicada em paralelo ao plano inclinado. Se o coeficiente de atrito cinético é de 0,30, determine (a) o peso do bloco e (b) a força mínima paralela ao plano necessária para fazer com que ele desça o plano com velocidade escalar constante.

Passo 1

Beleza, vamos entender o que está rolando aqui. Temos um bloco subindo um plano inclinado de com velocidade constante. Isso significa que as forças atuando no bloco estão equilibradas. A gente precisa usar conceitos de estática e dinâmica, como forças paralelas e perpendiculares ao plano, além do atrito. Vamos precisar das fórmulas de decomposição de forças, força de atrito e equilíbrio de forças.

Passo 2

Primeiro, vamos desenhar todas as forças que atuam no bloco:
  • Peso ( ): puxando o bloco para baixo, com magnitude .
  • Força aplicada ( ): 15 N empurrando o bloco para cima do plano.
  • Força de atrito ( ): resistindo ao movimento, atuando para baixo do plano.
  • Força normal ( ): perpendicular ao plano, equilibrando a componente perpendicular do peso.

Passo 3

Vamos decompor o peso nas direções paralela e perpendicular ao plano inclinado:
  • Componente paralela: .
  • Componente perpendicular: .

Passo 4

A força de atrito cinético é calculada por . Sabemos que , então:

Passo 5

Como o bloco está subindo com velocidade constante, as forças paralelas se equilibram. Ou seja:
Substituindo as expressões:

Passo 6

Agora vamos resolver para . Primeiro, calculamos :

Passo 7

Finalmente, isolamos :

Resposta

(a) O peso do bloco é aproximadamente N.

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