A energia cinética e o momento linear de uma partícula estão relacionados por . Para uma partícula em movimento circular uniforme tanto sua energia cinética quanto seu momento linear permanecem constantes?

Passo 1

Beleza, vamos resolver esse problema juntos! A questão fala sobre energia cinética ( ) e momento linear ( ) de uma partícula em movimento circular uniforme (MCU). Nosso objetivo é descobrir se, nesse tipo de movimento, a energia cinética e o momento linear da partícula permanecem constantes.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar a fórmula que relaciona energia cinética e momento linear:
Aqui, é a energia cinética, é o momento linear e é a massa da partícula.

Passo 3

No movimento circular uniforme, a partícula se move em um círculo com velocidade constante em módulo, mas a direção da velocidade está sempre mudando. Isso significa que, embora a velocidade não mude de tamanho, ela muda de direção constantemente.

Passo 4

Vamos analisar a energia cinética. Como a velocidade em módulo ( ) da partícula é constante, e a energia cinética é dada por:
Então, a energia cinética permanece constante durante o movimento circular uniforme.

Passo 5

Agora, vamos ver o momento linear. O momento linear é definido como:
Mesmo que a velocidade mude de direção, o módulo da velocidade continua o mesmo. Portanto, o módulo do momento linear também permanece constante.

Passo 6

No entanto, é importante notar que, apesar do módulo ser constante, a direção do vetor momento linear está mudando constantemente devido à mudança na direção da velocidade. Isso significa que o momento linear vetorial não é constante, mesmo que seu módulo seja.

Resposta

Em um movimento circular uniforme, a energia cinética da partícula permanece constante, e o módulo do momento linear também é constante. Contudo, o vetor momento linear não permanece constante porque sua direção está sempre mudando.

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