Uma boa alternativa à eletricidade para aquecer água residencial é a utilização de painéis solares, que coletam e armazenam energia provinda da radiação solar. Numa região com intensidade média de radiação solar durante o dia de
, determine o tempo t , em minutos, necessário para aquecer um volume
de água, da temperatura
para a temperatura
, em um painel com área de coletagem
. Suponha que não existem perdas de energia no sistema.
São conhecidos a densidade,
, e o calor específico,
, da água.
São conhecidos a densidade,
Passo 1
Beleza, vamos entender o que o exercício está pedindo. A gente quer descobrir quanto tempo é necessário para aquecer 1 metro cúbico de água de 25°C para 40°C usando painéis solares. A intensidade da radiação solar é de 600 W/m² e a área dos painéis é de 10 m². Para resolver isso, vamos precisar usar conceitos de energia térmica, calor específico e a relação entre potência, energia e tempo.
Passo 2
Primeiro, precisamos calcular a quantidade de energia necessária para aquecer a água de 25°C para 40°C. Para isso, usamos a fórmula do calor:
Onde:
-
é a energia necessária (em joules), -
é a massa da água (em kg), -
é o calor específico da água ( ), -
é a variação de temperatura ( ).
Passo 3
Antes de calcular
, precisamos encontrar a massa da água. Sabemos que a densidade
da água é
. Vamos converter esse valor para
:
Agora, multiplicamos a densidade pelo volume para encontrar a massa:
Passo 4
Agora, vamos calcular a energia
necessária:
Passo 5
Sabemos que a potência fornecida pelos painéis solares é igual à intensidade da radiação multiplicada pela área dos painéis:
Passo 6
A potência
é a taxa de energia fornecida por segundo. Para encontrar o tempo
necessário para fornecer a energia
, usamos a relação:
Substituindo os valores:
Passo 7
Agora, vamos converter os segundos em minutos:
Resposta
O tempo necessário para aquecer 1 metro cúbico de água de 25°C para 40°C utilizando os painéis solares é de aproximadamente 174,4 minutos.
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