Uma bola de pingue-pongue cai sob ação da força de resistência do ar. A bola possui massa e atinge velocidade terminal . Considerando que a força de resistência do ar possa ser expressa por , qual o valor da constante em ?
(Dado: .)

Passo 1

Vamos entender o que o problema está pedindo. Temos uma bola de pingue-pongue com massa que atinge uma velocidade terminal de . Queremos encontrar a constante na força de resistência do ar, que é dada por ê. Para resolver isso, vamos usar conceitos de equilíbrio de forças quando a velocidade terminal é alcançada.

Passo 2

Primeiro, vamos converter a massa de gramas para quilogramas, pois as unidades precisam estar consistentes. Sabemos que:
Então,

Passo 3

Na velocidade terminal, a força de resistência do ar equilibra a força da gravidade. Portanto:
ê
A força da gravidade é calculada por:
Substituindo os valores:

Passo 4

Agora, igualamos a força de resistência à força da gravidade:
Queremos encontrar , então isolamos na equação:
Substituindo :

Resposta

A constante vale .

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