Uma bola de pingue-pongue cai sob ação da força de resistência do ar. A bola possui massa
e atinge velocidade terminal
. Considerando que a força de resistência do ar possa ser expressa por
, qual o valor da constante
em
?
(Dado:
.)
(Dado:
Passo 1
Vamos entender o que o problema está pedindo. Temos uma bola de pingue-pongue com massa
que atinge uma velocidade terminal de
. Queremos encontrar a constante
na força de resistência do ar, que é dada por
. Para resolver isso, vamos usar conceitos de equilíbrio de forças quando a velocidade terminal é alcançada.
Passo 2
Primeiro, vamos converter a massa de gramas para quilogramas, pois as unidades precisam estar consistentes. Sabemos que:
Então,
Passo 3
Na velocidade terminal, a força de resistência do ar equilibra a força da gravidade. Portanto:
A força da gravidade é calculada por:
Substituindo os valores:
Passo 4
Agora, igualamos a força de resistência à força da gravidade:
Queremos encontrar
, então isolamos
na equação:
Substituindo
:
Resposta
A constante
vale
.