Uma bola de pingue-pongue cai sob ação da força de resistência do ar. A bola possui massa m=2 g e atinge velocidade terminal v=10 m / s. Considerando que a força de resistência do ar possa ser expressa por b v^2, qual o valor da constante b em kgm ?
(Dado: g=10 m / s^2.)

Passo 1

Vamos entender o que o problema está pedindo. Temos uma bola de pingue-pongue com massa m = 2,g que atinge uma velocidade terminal de v = 10,m/s. Queremos encontrar a constante b na força de resistência do ar, que é dada por Fresistência = b v^2ê. Para resolver isso, vamos usar conceitos de equilíbrio de forças quando a velocidade terminal é alcançada.

Passo 2

Primeiro, vamos converter a massa de gramas para quilogramas, pois as unidades precisam estar consistentes. Sabemos que:
1,kg = 1000,g
Então,
m = 2,g = 0,002,kg

Passo 3

Na velocidade terminal, a força de resistência do ar equilibra a força da gravidade. Portanto:
Fgravidade = Fresistência ê
A força da gravidade é calculada por:
Fgravidade = m cdot g
Substituindo os valores:
Fgravidade = 0,002,kg times 10,m/s^2 = 0,02,N

Passo 4

Agora, igualamos a força de resistência à força da gravidade:
b v^2 = 0,02,N
Queremos encontrar b, então isolamos b na equação:
b = 0,02,Nv^2
Substituindo v = 10,m/s:
b = 0,02,N(10,m/s)^2 = 0,02100 = 0,0002,kgm

Resposta

A constante b vale 0,0002,kgm.

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