Uma bobina de 100 espiras tem 8 cm de comprimento. A corrente na bobina é de 0.2 A. Se o núcleo for de ferro fundido com um B de 0.13 T, calcule H, mu e mur. Se esse mesmo núcleo tiver uma área de secção reta de 2 cm^2, calcule a relutância e a fmm desse circuito magnético.

Passo 1

Beleza, vamos lá! O enunciado fala sobre uma bobina com algumas características específicas e pede pra gente calcular diversos parâmetros magnéticos, como H, μ, μᵣ, relutância e a força magnetomotriz (fmm). Vamos precisar usar conceitos de eletromagnetismo, como campos magnéticos e propriedades dos materiais magnéticos.

Passo 2

Primeiro, vamos calcular a força magnetomotriz (fmm), que é basicamente a “força” que cria o campo magnético na bobina. A fórmula para fmm é:
fmm = N times I
Onde:
  • fmm = 100 times 0,2 = 20 , A⋅espira é o número de espiras (100)
  • é a corrente (0,2 A)
Então:

Passo 3

Agora, vamos calcular a intensidade do campo magnético H = fmml . A fórmula para H = 200,08 = 250 , A/m é:
Onde:
  • é o comprimento do núcleo (8 cm = 0,08 m)
Então:

Passo 4

Com o valor de B = mu times H em mãos, podemos calcular a permeabilidade magnética mu = BH . A relação entre mu = 0,13250 = 0,00052 , T⋅m/A , e é dada por:
Rearranjando para encontrar :
Dados:
Então:

Passo 5

Agora, vamos encontrar a permeabilidade relativa mur = mumu0 . A permeabilidade relativa é a razão entre a permeabilidade do material mur = 0,000524pi times 10^-7 approx 413,4 e a permeabilidade do vácuo (que vale aproximadamente ):
Então:

Passo 6

Agora, vamos calcular a relutância R = lmu times A . A fórmula para relutância é:
R = 0,080,00052 times 2 times 10^-4 approx 0,081,04 times 10^-7 approx 769230,77 , A/Wb
Onde:
Então:

Resposta

Os valores calculados são:
  • Intensidade do campo magnético
  • Permeabilidade magnética
  • Permeabilidade relativa
  • Relutância
  • Força magnetomotriz

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