O mu de um núcleo de ferro é 5600 times 10^-6(T m) / A e quando a corrente é de 80 mA. A bobina é formada por 200 espiras sobre o núcleo de 20 cm de comprimento. Calcule H, B e mur.

Passo 1

Beleza, vamos entender o que a questão está pedindo. Temos um núcleo de ferro com uma permeabilidade magnética ( mu) de 5600 times 10^-6 , T cdot m/A quando uma corrente de 80 , mA passa por ele. A bobina tem 200 espiras e está enrolada em um núcleo com comprimento de 20 , cm. Precisamos calcular três coisas:
  1. H: A intensidade do campo magnético.
  2. B: A densidade do fluxo magnético.
  3. mur: A permeabilidade relativa do material.
Para resolver isso, vamos precisar usar algumas fórmulas de magnetostática que relacionam esses conceitos.

Passo 2

Primeiro, vamos calcular a intensidade do campo magnético ( H). A fórmula para H em uma bobina é:
H = N cdot Il
Onde:
  • N é o número de espiras (200 espiras),
  • I é a corrente elétrica (80 mA = 0,08 A),
  • l é o comprimento do núcleo (20 cm = 0,2 m).
Vamos substituir esses valores na fórmula:
H = 200 times 0,080,2
H = 160,2 = 80 , A/m

Passo 3

Agora que temos H, vamos calcular a densidade do fluxo magnético ( B). A relação entre B, H e mu é dada por:
B = mu cdot H
Sabemos que mu = 5600 times 10^-6 , T cdot m/A e já calculamos H = 80 , A/m. Substituindo na fórmula:
B = 5600 times 10^-6 times 80
B = 0,0056 times 80 = 0,448 , T

Passo 4

Por último, vamos determinar a permeabilidade relativa ( mur). A permeabilidade relativa é a razão entre a permeabilidade total ( mu) e a permeabilidade do vácuo ( mu0). A fórmula é:
mur = mumu0
Sabemos que mu0 = 4pi times 10^-7 , T cdot m/A approx 1,2566 times 10^-6 , T cdot m/A.
Substituindo os valores:
mur = 5600 times 10^-61,2566 times 10^-6
mur approx 0,00560,0000012566 approx 4460

Resposta

A intensidade do campo magnético H é 80 , A/m, a densidade do fluxo magnético B é 0,448 , T e a permeabilidade relativa mur é aproximadamente 4460.

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