Um circuito CA em série-paralelo tem dois ramos através da linha de alimentação de
e
. Um ramo tem uma resistência
de
em série com
de
. O outro ramo tem uma resistência
de
em série com
de
. Calcule
e
.
Passo 1
Beleza, vamos lá! Você tem um circuito de corrente alternada (CA) que está organizado em série-paralelo. A fonte é de 120 V e 60 Hz. Existem dois ramos no circuito:
- O primeiro ramo tem duas resistências em série:
e . - O segundo ramo também tem duas resistências em série:
e .
Nosso objetivo aqui é calcular a tensão em cada resistência:
,
,
e
. Vamos precisar usar as leis de Ohm e as regras para resistências em série e paralelo.
Passo 2
Primeiro, vamos entender como as resistências estão organizadas. Em cada ramo, as resistências estão em série. Quando resistências estão em série, a resistência total é a soma das resistências individuais.
Para o primeiro ramo:
Para o segundo ramo:
Passo 3
Agora que temos as resistências totais de cada ramo, vamos calcular a resistência equivalente do circuito completo. Como os dois ramos estão em paralelo, usamos a fórmula para resistências em paralelo:
Substituindo os valores:
Como
é muito maior que
, a resistência equivalente vai ficar praticamente igual a
, mas vamos calcular de forma precisa:
Passo 4
Com a resistência equivalente, podemos calcular a corrente total fornecida pela fonte usando a Lei de Ohm:
Passo 5
Agora, vamos determinar a corrente em cada ramo. Como as resistências em paralelo dividem a corrente inversamente proporcional às suas resistências:
Para o primeiro ramo:
Para o segundo ramo:
Agora, com as correntes em cada ramo, podemos calcular a tensão em cada resistência usando a Lei de Ohm novamente:
Para
:
Para
:
Para
:
Para
:
Resposta
As tensões nas resistências são: