Um circuito CA em série-paralelo tem dois ramos através da linha de alimentação de e . Um ramo tem uma resistência de em série com de . O outro ramo tem uma resistência de em série com de . Calcule e .

Passo 1

Beleza, vamos lá! Você tem um circuito de corrente alternada (CA) que está organizado em série-paralelo. A fonte é de 120 V e 60 Hz. Existem dois ramos no circuito:
  1. O primeiro ramo tem duas resistências em série: e .
  2. O segundo ramo também tem duas resistências em série: e .
Nosso objetivo aqui é calcular a tensão em cada resistência: , , e . Vamos precisar usar as leis de Ohm e as regras para resistências em série e paralelo.

Passo 2

Primeiro, vamos entender como as resistências estão organizadas. Em cada ramo, as resistências estão em série. Quando resistências estão em série, a resistência total é a soma das resistências individuais.
Para o primeiro ramo:
Para o segundo ramo:

Passo 3

Agora que temos as resistências totais de cada ramo, vamos calcular a resistência equivalente do circuito completo. Como os dois ramos estão em paralelo, usamos a fórmula para resistências em paralelo:
Substituindo os valores:
Como é muito maior que , a resistência equivalente vai ficar praticamente igual a , mas vamos calcular de forma precisa:

Passo 4

Com a resistência equivalente, podemos calcular a corrente total fornecida pela fonte usando a Lei de Ohm:

Passo 5

Agora, vamos determinar a corrente em cada ramo. Como as resistências em paralelo dividem a corrente inversamente proporcional às suas resistências:
Para o primeiro ramo:
Para o segundo ramo:
Agora, com as correntes em cada ramo, podemos calcular a tensão em cada resistência usando a Lei de Ohm novamente:
Para :
Para :
Para :
Para :

Resposta

As tensões nas resistências são:

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