Considere um circuito RLC F. Determine a amplitude da tensão entre os terminais do indutor na frequência de ressonância.

Passo 1

Beleza, vamos lá! O problema pede para a gente encontrar a amplitude da tensão no indutor em um circuito RLC na frequência de ressonância. A gente vai trabalhar com conceitos de eletricidade, mais especificamente sobre circuitos RLC que combinam resistência ®, indutância (L) e capacitância ©. Para resolver, vamos precisar das fórmulas de ressonância e da relação entre corrente e tensão nesses componentes.

Passo 2

Primeiro, vamos encontrar a frequência de ressonância do circuito. A frequência de ressonância, onde o circuito reage de forma mais intensa, é dada por:
Isso porque, na ressonância, a reatância indutiva ( ) é igual à reatância capacitiva ( ), cancelando-se mutuamente.

Passo 3

Vamos calcular a frequência de ressonância usando os valores fornecidos: e .

Passo 4

Na frequência de ressonância, a impedância total do circuito é apenas a resistência , já que as reatâncias se cancelam. Assim, a corrente no circuito é:

Passo 5

Agora, para encontrar a tensão no indutor ( ), usamos a relação entre tensão, corrente e indutância:
Substituindo os valores que já temos:

Resposta

A amplitude da tensão entre os terminais do indutor na frequência de ressonância é aproximadamente 1059 volts.

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