Uma fonte alternada com uma força eletromotriz de 16,00 V e um ângulo d fase de 25^circ é ligada a um circuito RLC. Quando a diferença de potencial entre os terminais do capacitor atinge o valor máximo positivo de 7,00 V, qual é a diferença de potencial entre os terminais do indutor?

Passo 1

Então, vamos lá! Temos uma fonte de corrente alternada com uma força eletromotriz de e um ângulo de fase de . Essa fonte está ligada a um circuito RLC, que inclui resistores ®, indutores (L) e capacitores ©. Quando a diferença de potencial no capacitor atinge seu valor máximo positivo de , queremos descobrir qual é a diferença de potencial nos terminais do indutor.
Para resolver isso, vamos usar conceitos de circuitos em corrente alternada, especialmente a análise de fasores, que nos ajuda a visualizar as relações de fase entre tensão e corrente nos componentes R, L e C.

Passo 2

Primeiro, vamos entender o que são fasores. Fasores são representações vetoriais das grandezas senoidais (como tensão e corrente) em corrente alternada. Eles nos permitem lidar com amplitudes e ângulos de fase de forma mais simples, transformando operações de tempo no domínio das fases.
No nosso caso, a fonte tem uma amplitude de e um ângulo de fase de . Isso significa que a tensão da fonte pode ser representada por um fasor de com esse ângulo de fase.

Passo 3

Agora, vamos considerar as relações de fase nos componentes do circuito RLC:
  • Resistor ®: A tensão está em fase com a corrente. Não há defasagem.
  • Indutor (L): A tensão está à frente da corrente. Isso significa que a tensão no indutor leva a corrente.
  • Capacitor ©: A tensão está atrasada em relação à corrente. A corrente leva a tensão no capacitor.
Sabendo disso, a diferença de potencial no capacitor ( ) alcança seu valor máximo de quando o capacitor está totalmente carregado naquela direção. Como o capacitor está fora de fase com a corrente, podemos relacionar isso com a tensão no indutor.

Passo 4

No circuito RLC, as tensões no indutor ( ) e no capacitor ( ) são defasadas em uma em relação à outra, porque uma está liderando a corrente enquanto a outra está atrasando.
Isso significa que, quando a tensão no capacitor é , a tensão no indutor deve compensar essa tensão para manter o equilíbrio no circuito. Portanto, a tensão no indutor será igual em magnitude, mas oposta em direção.

Resposta

A diferença de potencial entre os terminais do indutor é de negativa, ou seja, .

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