Uma fem de é induzida em uma bobina enquanto a corrente em uma bobina próxima está diminuindo a uma taxa de . Qual é a indutância mútua das duas bobinas?

Passo 1

Beleza, vamos lá! A gente tem um exercício sobre indução eletromagnética, mais especificamente sobre indutância mútua entre duas bobinas. A gente vai precisar entender como uma variação na corrente de uma bobina pode induzir uma força eletromotriz (fem) na outra. Para resolver isso, vamos usar a relação entre a fem induzida, a indutância mútua e a taxa de variação da corrente.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar a fórmula que relaciona a fem induzida ( ), a indutância mútua ( ) e a taxa de variação da corrente ( ):
Essa equação vem da Lei de Faraday da Indução Eletromagnética, que diz que uma mudança no fluxo magnético através de uma bobina induz uma fem nela.

Passo 3

Nosso objetivo é encontrar a indutância mútua . Para isso, vamos isolar na fórmula. Basta dividir os dois lados da equação pela taxa de variação da corrente:

Passo 4

Agora, vamos substituir os valores que a gente tem no exercício. A fem é de e a taxa de variação da corrente é de . Mas antes, é bom converter para volts para facilitar o cálculo:
Então, substituindo na fórmula:

Passo 5

Agora, vamos fazer a conta:
Como , podemos converter:

Resposta

A indutância mútua das duas bobinas é aproximadamente 3,07 mH.

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