Uma fem de
é induzida em uma bobina enquanto a corrente em uma bobina próxima está diminuindo a uma taxa de
. Qual é a indutância mútua das duas bobinas?
Passo 1
Beleza, vamos lá! A gente tem um exercício sobre indução eletromagnética, mais especificamente sobre indutância mútua entre duas bobinas. A gente vai precisar entender como uma variação na corrente de uma bobina pode induzir uma força eletromotriz (fem) na outra. Para resolver isso, vamos usar a relação entre a fem induzida, a indutância mútua e a taxa de variação da corrente.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar a fórmula que relaciona a fem induzida (
), a indutância mútua (
) e a taxa de variação da corrente (
):
Essa equação vem da Lei de Faraday da Indução Eletromagnética, que diz que uma mudança no fluxo magnético através de uma bobina induz uma fem nela.
Passo 3
Nosso objetivo é encontrar a indutância mútua
. Para isso, vamos isolar
na fórmula. Basta dividir os dois lados da equação pela taxa de variação da corrente:
Passo 4
Agora, vamos substituir os valores que a gente tem no exercício. A fem
é de
e a taxa de variação da corrente
é de
. Mas antes, é bom converter
para volts para facilitar o cálculo:
Então, substituindo na fórmula:
Passo 5
Agora, vamos fazer a conta:
Como
, podemos converter:
Resposta
A indutância mútua das duas bobinas é aproximadamente 3,07 mH.