Uma bobina chata é formada de 40 espiras circulares, de raio 8,0 cm. A intensidade da corrente que percorre a bobina, quando a intensidade do vetor campo magnético no centro da bobina é 6,0 ⋅10–4T, é de (μ = 4 π ⋅ 10–7T ⋅ m/A):
a) 1,9 A
b) 3,8 A
c) 2,5 A
d) 5,0 A

Passo 1

Beleza, vamos lá! O exercício fala sobre uma bobina feita de 40 espiras circulares com raio de 8,0 cm. A gente precisa encontrar a intensidade da corrente elétrica que passa pela bobina quando o campo magnético no centro dela é de 6,0 times 10^-4 Tesla. Para resolver isso, vamos lembrar como o campo magnético se relaciona com a corrente em uma bobina circular.

Passo 2

Primeiro, vamos converter o raio de 8,0 cm para metros, porque as unidades do SI são mais práticas aqui. Então:
R = 8,0, cm = 0,08, m

Passo 3

Agora, vamos lembrar a fórmula que dá o campo magnético no centro de uma bobina circular:
B = mu0 cdot N cdot I2R
Onde:
  • B é o campo magnético
  • mu0 é a permeabilidade do vácuo ( 4pi times 10^-7, Tcdotm/A)
  • N é o número de espiras
  • I é a corrente elétrica
  • R é o raio da bobina

Passo 4

Queremos encontrar a corrente I. Vamos isolar I na fórmula:
I = 2RBmu0 N

Passo 5

Agora, vamos substituir os valores que temos na fórmula:
I = 2 times 0,08, m times 6,0 times 10^-4, T4pi times 10^-7, Tcdotm/A times 40

Passo 6

Vamos calcular passo a passo:
Primeiro, o numerador:
2 times 0,08 times 6,0 times 10^-4 = 9,6 times 10^-5, Tcdotm
Agora, o denominador:
4pi times 10^-7 times 40 approx 5,0265 times 10^-5, Tcdotm/A
Então:
I = 9,6 times 10^-55,0265 times 10^-5 approx 1,91, A

Resposta

A intensidade da corrente é aproximadamente 1,9 A, ou seja, a alternativa a).

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