Uma bobina de choque de 25 H num circuito de filtro de uma fonte de alimentação funciona em 60 Hz. Calcule (a) sua reatância indutiva, (b) a corrente que passa pela bobina se a tensão através dela for de 105 V e © os valores de RMS, de pico e o valor médio dessa corrente.

Passo 1

Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A gente tem uma bobina de choque com indutância de em um circuito que opera a . O que vamos precisar aqui são conceitos de reatância indutiva e algumas fórmulas de corrente em circuitos de corrente alternada. Vamos por partes!

Passo 2

Primeiro, vamos calcular a reatância indutiva da bobina. A reatância indutiva ( XL = 2pi f L ) mede a oposição que a bobina oferece à passagem da corrente alternada. A fórmula para isso é:
onde:
  • é a frequência ( )
  • é a indutância ( )

Passo 3

Substituindo os valores na fórmula:
XL = 2 times pi times 60 times 25
Vamos calcular isso passo a passo:
Então, a reatância indutiva é aproximadamente .

Passo 4

Agora, vamos para a parte (b): calcular a corrente que passa pela bobina quando a tensão é de I = VXL . A relação entre tensão ( ), corrente ( ) e reatância indutiva ( ) é dada por:

Passo 5

Substituindo os valores:
I = 1059424,8 approx 0,01115,A
Ou seja, a corrente que passa pela bobina é aproximadamente .

Passo 6

Por fim, vamos calcular os valores de RMS, de pico e o valor médio dessa corrente.
  • Valor RMS (Root Mean Square): Para corrente alternada senoidal, o valor RMS já é o que calculamos, que é Ipico = IRMS times raiz2 .
  • Valor de Pico: É o valor máximo que a corrente alcança, e está relacionado ao valor RMS pela fórmula:
Ipico = 0,01115 times 1,4142 approx 0,01575,A
Substituindo:
Imédio = 2 times Ipicopi approx 2 times 0,015753,1416 approx 0,01005,A
  • Valor Médio: Para uma onda senoidal pura, o valor médio ao longo de um ciclo é zero. Porém, se considerarmos apenas a parte positiva da onda, o valor médio é:
é

Resposta

(a) A reatância indutiva é aproximadamente .
(b) A corrente que passa pela bobina é cerca de .
© Os valores são:
  • RMS: ,
  • Pico: ,
  • Valor médio: .

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