Uma linha de alimentação de 120 V e 60 Hz está ligada a uma bobina de choque de 12 H cuja resistência vale 500 Omega. Calcule (a) a reatância indutiva, (b) a impedância e © a corrente.

Passo 1

Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A questão fala sobre uma linha de alimentação de e ligando a uma bobina de choque com indutância de e resistência de . Precisamos calcular três coisas:
a) A reatância indutiva,
b) A impedância,
c) A corrente.
Para isso, vamos precisar usar conceitos de circuitos de corrente alternada, como a reatância indutiva e a impedância.

Passo 2

Vamos começar calculando a reatância indutiva ( XL = 2pi f L ). A reatância indutiva é a oposição que a bobina oferece à passagem da corrente alternada e é calculada pela fórmula:
onde:
  • é a frequência,
  • é a indutância.

Passo 3

Substituindo os valores dados:
XL = 2 times pi times 60 , Hz times 12 , H
Vamos calcular isso passo a passo.
Primeiro, calculamos XL = 6,2832 times 60 times 12 .
XL = 6,2832 times 720 = 4523,904 , Omega
Multiplicando:

Passo 4

Agora que temos a reatância indutiva, vamos para a parte (a).
a) Reatância Indutiva:
XL = 4523,904 , Omega

Passo 5

Vamos calcular agora a impedância ( Z = raizR^2 + XL^2 ). A impedância em um circuito com resistência ( ) e reatância indutiva ( ) é dada pela fórmula:

Passo 6

Substituindo os valores:
Z = raiz500^2 + 4523,904^2
Calculando os quadrados:
Z = raiz250000 + 20483074,7 = raiz20733074,7
Z approx 4552,6 , Omega

Passo 7

Então, temos a parte (b).
b) Impedância:
Z approx 4552,6 , Omega

Passo 8

Por fim, vamos calcular a corrente ( I = VZ ) usando a lei de Ohm para circuitos de corrente alternada:
onde é a tensão da linha.

Passo 9

Substituindo os valores:
I = 120 , V4552,6 , Omega approx 0,0263 , A

Passo 10

Então, chegamos à parte ©.
c) Corrente:
I approx 0,0263 , A , (26,3 , mA)

Resposta

a) A reatância indutiva é .
b) A impedância é aproximadamente .
c) A corrente é aproximadamente (26,3 mA).

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