Uma fonte de
em
é aplicada aos terminais de um alto-falante de
e
de indutância. Calcule a corrente e a potência consumidas.
Passo 1
Vamos resumir o problema: temos uma fonte de 60 V com frequência de 1,5 kHz aplicada a um alto-falante que possui uma resistência de 5000 Ω e uma indutância de 2,12 H. O conteúdo principal aqui é o de circuitos elétricos em corrente alternada (AC), onde precisamos calcular a corrente que passa pelo alto-falante e a potência que ele consome. Para resolver isso, vamos precisar entender como calcular a impedância total do circuito e aplicar as fórmulas de corrente e potência em AC.
Passo 2
Primeiro, vamos determinar a impedância total do alto-falante. Em circuitos AC que contêm resistência (R) e indutância (L), a impedância (Z) é calculada usando a fórmula:
onde
é a reatância indutiva e é calculada por:
Aqui, f é a frequência da fonte e L é a indutância.
Passo 3
Vamos calcular a reatância indutiva
:
Passo 4
Agora, calculamos a impedância total
:
Passo 5
Com a impedância total calculada, podemos encontrar a corrente
usando a lei de Ohm para AC:
onde V é a tensão da fonte.
Passo 6
Agora, vamos calcular a potência consumida pelo alto-falante. Em circuitos AC, a potência real
é dada por:
onde
é o ângulo de fase entre a tensão e a corrente. O cosseno desse ângulo é o fator de potência.
Primeiro, encontramos
:
Agora, calculamos a potência:
Resposta
A corrente consumida é aproximadamente 2,91 mA e a potência consumida é de cerca de 42 mW.