Uma fonte de em é aplicada aos terminais de um alto-falante de e de indutância. Calcule a corrente e a potência consumidas.

Passo 1

Vamos resumir o problema: temos uma fonte de 60 V com frequência de 1,5 kHz aplicada a um alto-falante que possui uma resistência de 5000 Ω e uma indutância de 2,12 H. O conteúdo principal aqui é o de circuitos elétricos em corrente alternada (AC), onde precisamos calcular a corrente que passa pelo alto-falante e a potência que ele consome. Para resolver isso, vamos precisar entender como calcular a impedância total do circuito e aplicar as fórmulas de corrente e potência em AC.

Passo 2

Primeiro, vamos determinar a impedância total do alto-falante. Em circuitos AC que contêm resistência (R) e indutância (L), a impedância (Z) é calculada usando a fórmula:
onde é a reatância indutiva e é calculada por:
Aqui, f é a frequência da fonte e L é a indutância.

Passo 3

Vamos calcular a reatância indutiva :

Passo 4

Agora, calculamos a impedância total :

Passo 5

Com a impedância total calculada, podemos encontrar a corrente usando a lei de Ohm para AC:
onde V é a tensão da fonte.

Passo 6

Agora, vamos calcular a potência consumida pelo alto-falante. Em circuitos AC, a potência real é dada por:
onde é o ângulo de fase entre a tensão e a corrente. O cosseno desse ângulo é o fator de potência.
Primeiro, encontramos :
Agora, calculamos a potência:

Resposta

A corrente consumida é aproximadamente 2,91 mA e a potência consumida é de cerca de 42 mW.

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