Uma bobina circular de 500 espiras com uma área de
está montada em uma estrutura giratória, que gira a uma taxa de
na presença de um campo magnético uniforme de
que é perpendicular ao eixo de rotação. Qual é a fem instantânea induzida na bobina no momento em que a normal ao seu plano está em um ângulo de
em relação ao campo?
Zero
Zero
Passo 1
Primeiro, vamos entender o que a questão está pedindo. Temos uma bobina circular com 500 espiras e uma área de
que está girando a uma taxa de
em um campo magnético uniforme de
. Queremos descobrir a fem instantânea induzida na bobina quando a normal ao seu plano está a
em relação ao campo magnético. Para resolver isso, vamos usar a Lei de Faraday da Indução Eletromagnética.
Passo 2
A Lei de Faraday nos diz que a fem induzida (
) em uma bobina é igual à taxa de variação do fluxo magnético (
) através da bobina multiplicada pelo número de espiras (
):
Passo 3
O fluxo magnético (
) é dado por:
onde:
-
é o campo magnético, -
é a área da bobina, -
é o ângulo entre a normal da bobina e o campo magnético.
Passo 4
Agora, vamos derivar o fluxo em relação ao tempo. Como a bobina está girando a uma taxa angular
, o ângulo
varia com o tempo:
Assim, a fem induzida fica:
Passo 5
No momento específico em que
, o seno de
é igual a 1. Portanto, a equação simplifica para:
Passo 6
Agora, substituímos os valores fornecidos na questão:
Passo 7
Fazendo os cálculos:
Resposta
A fem instantânea induzida na bobina é 25,0 V.
Exercícios relacionados
Dois cabos coaxiais consistem cada um de um fio isolado fino e reto cercado por um condutor cilíndrico de raio
. Os cabos estão posicionados a
de distância um do outro (centro a centro), com os fios centrais paralelos entre si. Cada fio central está conduzindo uma corrente de
em sentidos opostos. Cada condutor cilíndrico está conduzindo uma corrente de
com o mesmo sentido. Qual é a magnitude do campo magnético no ponto médio entre os cabos?
Um solenoide de
de comprimento e
de raio possui 600 espiras enroladas de modo compacto. A corrente que passa nas espiras é igual a
. Determine o campo magnético em um ponto situado nas proximidades do centro do solenoide.
Um recipiente de vidro está completamente cheio de mercúrio a
. Aquece-se o conjunto até
e percebe-se que
de mercúrio é derramado. Dados
calcule o volume inicial do recipiente.
(Tipler) Duas cargas, q1 e q2, quando reunidas, tem carga total igual a
. Quando estão separadas por
, a força exercida por uma das cargas sobre a outra tem módulo de
. Calcular q1 e q2 se:
Ambas são positivas
Ambas são positivas