Uma bobina circular de 500 espiras com uma área de
está montada em uma estrutura giratória, que gira a uma taxa de
na presença de um campo magnético uniforme de
que é perpendicular ao eixo de rotação. Qual é a fem instantânea induzida na bobina no momento em que a normal ao seu plano está em um ângulo de
em relação ao campo?
Zero
Zero
Passo 1
Primeiro, vamos entender o que a questão está pedindo. Temos uma bobina circular com 500 espiras e uma área de
que está girando a uma taxa de
em um campo magnético uniforme de
. Queremos descobrir a fem instantânea induzida na bobina quando a normal ao seu plano está a
em relação ao campo magnético. Para resolver isso, vamos usar a Lei de Faraday da Indução Eletromagnética.
Passo 2
A Lei de Faraday nos diz que a fem induzida (
) em uma bobina é igual à taxa de variação do fluxo magnético (
) através da bobina multiplicada pelo número de espiras (
):
Passo 3
O fluxo magnético (
) é dado por:
onde:
-
é o campo magnético, -
é a área da bobina, -
é o ângulo entre a normal da bobina e o campo magnético.
Passo 4
Agora, vamos derivar o fluxo em relação ao tempo. Como a bobina está girando a uma taxa angular
, o ângulo
varia com o tempo:
Assim, a fem induzida fica:
Passo 5
No momento específico em que
, o seno de
é igual a 1. Portanto, a equação simplifica para:
Passo 6
Agora, substituímos os valores fornecidos na questão:
Passo 7
Fazendo os cálculos:
Resposta
A fem instantânea induzida na bobina é 25,0 V.