Um solenoide de
de comprimento e
de raio possui 600 espiras enroladas de modo compacto. A corrente que passa nas espiras é igual a
. Determine o campo magnético em um ponto situado nas proximidades do centro do solenoide.
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A gente tem um solenoide com certas medidas e precisa achar o campo magnético perto do centro dele. Vamos usar conceitos de física sobre campos magnéticos em solenoides. Para isso, vamos precisar saber a fórmula que relaciona o campo magnético com o número de espiras, a corrente e o comprimento do solenoide.
Passo 2
Primeiro, vamos identificar os dados que a gente tem:
- Comprimento do solenoide,
cm = 0,15 m - Raio do solenoide,
cm = 0,0075 m (não vai ser necessário para essa fórmula) - Número de espiras,
- Corrente,
A
Passo 3
O campo magnético dentro de um solenoide é dado pela fórmula:
Onde:
-
é a permeabilidade do vácuo, -
é o número de espiras por metro -
é a corrente que passa pelo solenoide
Passo 4
Vamos calcular
, que é o número de espiras por metro. A gente tem o número total de espiras
e o comprimento do solenoide
m. Então:
Passo 5
Agora, vamos substituir os valores na fórmula do campo magnético:
Passo 6
Vamos fazer as contas passo a passo:
Multiplicando isso por 4000:
E agora multiplicando pela corrente de 8,0 A:
Resposta
O campo magnético no ponto próximo ao centro do solenoide é aproximadamente
.