Uma bobina é formada de 50 espiras circulares de raio
. Sabendo que as espiras são percorridas por uma corrente de 3,0 A, determine a intensidade do vetor campo magnético no seu centro.
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! O enunciado fala sobre uma bobina com 50 espiras circulares de raio
e uma corrente de
passando por elas. Nosso objetivo aqui é achar a intensidade do campo magnético no centro dessa bobina. Para isso, vamos precisar das fórmulas que relacionam o campo magnético gerado por uma espira circular e como isso se multiplica quando temos várias espiras.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar que o campo magnético no centro de uma única espira circular é dado por:
onde:
-
é a permeabilidade do vácuo ( ), -
é a corrente que passa pela espira, -
é o raio da espira.
Passo 3
Como temos 50 espiras, o campo magnético total no centro da bobina será 50 vezes o campo de uma única espira. Então, a fórmula fica:
onde
é o número de espiras.
Passo 4
Agora, vamos substituir os valores conhecidos na fórmula:
Passo 5
Vamos simplificar a expressão passo a passo:
Resposta
A intensidade do campo magnético no centro da bobina é aproximadamente
.
Exercícios relacionados
Derive.
.
Um próton se move em uma região onde existe um campo magnético uniforme dado por
. Num dado instante o próton possui uma velocidade dada por
. Determine (vetorialmente), a força magnética que age sobre o próton.
Uma espira circular é mantida em um campo magnético uniforme de
perpendicular ao plano da espira. O comprimento do raio da espira diminui a uma taxa de
. Qual é a força eletromotriz induzida na espira quando o raio da espira é
.
Um elétron cruza um campo magnético perpendicularmente às suas linhas, com velocidade igual à velocidade da luz (
). Uma força de intensidade 1 N surge na região de campo magnético. Qual a intensidade deste campo magnético?