Um elétron cruza um campo magnético perpendicularmente às suas linhas, com velocidade igual à velocidade da luz ( c=3 times 10^8 m / s ). Uma força de intensidade 1 N surge na região de campo magnético. Qual a intensidade deste campo magnético?

Passo 1

Beleza! Vamos resolver esse exercício onde um elétron está passando perpendicularmente por um campo magnético com velocidade igual à velocidade da luz ( c = 3 times 10^8 , m/s). A gente precisa descobrir qual é a intensidade desse campo magnético, sabendo que a força magnética atuando sobre o elétron é de 1 N. Para isso, vamos usar a fórmula da força magnética e entender cada parte dela.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar a fórmula que relaciona a força magnética ( F) com a carga elétrica ( q), a velocidade ( v) e o campo magnético ( B):
F = q cdot v cdot B cdot sin(theta)
Como o elétron está cruzando o campo perpendicularmente, o ângulo theta entre a velocidade e o campo magnético é 90 graus, e sin(90^circ) = 1. Então, a fórmula simplifica para:
F = q cdot v cdot B

Passo 3

Agora, vamos identificar cada uma das variáveis:
  • F = 1 , N (força magnética)
  • v = c = 3 times 10^8 , m/s (velocidade do elétron)
  • q = -e onde e = 1,6 times 10^-19 , C (carga do elétron, o sinal negativo indica a carga, mas para intensidade usamos o valor absoluto)
Queremos encontrar B, então vamos rearranjar a fórmula:
B = Fq cdot v

Passo 4

Substituindo os valores na fórmula:
B = 1 , N1,6 times 10^-19 , C times 3 times 10^8 , m/s

Passo 5

Vamos calcular o denominador primeiro:
1,6 times 10^-19 , C times 3 times 10^8 , m/s = 4,8 times 10^-11 , C cdot m/s
Então:
B = 14,8 times 10^-11 approx 2,08 times 10^10 , T

Resposta

A intensidade do campo magnético é aproximadamente 2,08 times 10^10 , T.

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