Um elétron cruza um campo magnético perpendicularmente às suas linhas, com velocidade igual à velocidade da luz (
). Uma força de intensidade 1 N surge na região de campo magnético. Qual a intensidade deste campo magnético?
Passo 1
Beleza! Vamos resolver esse exercício onde um elétron está passando perpendicularmente por um campo magnético com velocidade igual à velocidade da luz (
). A gente precisa descobrir qual é a intensidade desse campo magnético, sabendo que a força magnética atuando sobre o elétron é de 1 N. Para isso, vamos usar a fórmula da força magnética e entender cada parte dela.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar a fórmula que relaciona a força magnética (
) com a carga elétrica (
), a velocidade (
) e o campo magnético (
):
Como o elétron está cruzando o campo perpendicularmente, o ângulo
entre a velocidade e o campo magnético é 90 graus, e
. Então, a fórmula simplifica para:
Passo 3
Agora, vamos identificar cada uma das variáveis:
-
(força magnética) -
(velocidade do elétron) -
onde (carga do elétron, o sinal negativo indica a carga, mas para intensidade usamos o valor absoluto)
Queremos encontrar
, então vamos rearranjar a fórmula:
Passo 4
Substituindo os valores na fórmula:
Passo 5
Vamos calcular o denominador primeiro:
Então:
Resposta
A intensidade do campo magnético é aproximadamente
.
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.
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Determine a derivada:
.