Uma bobina com uma indutância de 1 H e uma resistência de
são ligadas bruscamente a uma fonte ideal com
. Um décimo de segundo após ser feita a ligação, determine a taxa com a qual a energia está sendo dissipada no resistor.
Passo 1
Beleza! Temos uma bobina com indutância de 1 H e resistência de
ligada a uma fonte de
. Queremos descobrir quanta energia está sendo dissipada no resistor após 0,1 segundos de ligação. Para resolver isso, vamos usar conceitos de circuitos RL, que envolvem indutância e resistência.
Passo 2
Quando ligamos uma bobina (indutor) a uma fonte de tensão, a corrente no circuito não sobe de imediato; a indutância atrasa a mudança da corrente. A equação que descreve a corrente
em um circuito RL é:
Aqui:
-
é a tensão da fonte, -
é a resistência, -
é a indutância, -
é o tempo após a ligação.
Passo 3
Vamos substituir os valores na equação da corrente:
Calculando
:
Então:
Passo 4
Agora, para encontrar a potência dissipada no resistor, usamos a fórmula:
Onde:
-
é a corrente que acabamos de calcular, -
é a resistência.
Passo 5
Substituindo os valores na fórmula da potência:
Resposta
Após 0,1 segundo, a energia está sendo dissipada no resistor a uma taxa de aproximadamente
.