Uma bobina quadrada de 100 es piras e com aresta de 0,5 m está em uma região com uma densidade de fluxo magnético uniforme de 0,2 T. Se o torque magnético máximo exercido na bobina for de 4 times 10^-2(N cdot m), qual o valor da corrente que percorre a bobina?
Resp. I=8 mA.

Passo 1

Beleza, vamos resolver essa questão juntos! A gente tem uma bobina quadrada com 100 espiras e cada lado medindo 0,5 metros. Ela está num campo magnético uniforme de 0,2 Tesla. Queremos descobrir qual é a corrente elétrica que está passando na bobina, sabendo que o torque máximo exercido nela é de .
Aqui, a gente vai usar conceitos de magnetismo, mais especificamente sobre o torque magnético em uma bobina. Precisamos entender como o torque, o número de espiras, a área da bobina, o campo magnético e a corrente estão relacionados.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar a fórmula do torque magnético máximo ( taumáx = n cdot I cdot A cdot B á) em uma bobina:
á
Onde:
  • é o número de espiras,
  • é a corrente elétrica,
  • é a área da bobina,
  • é a densidade de fluxo magnético.
Nosso objetivo é encontrar a corrente .

Passo 3

Vamos calcular a área A = aresta times aresta = 0,5 m times 0,5 m = 0,25 m^2 da bobina. Como a bobina é quadrada, a área é igual ao lado ao quadrado:

Passo 4

Agora, vamos reorganizar a fórmula do torque para resolver a corrente I = taumáxn cdot A cdot B :
I = 4 times 10^-2 N cdot m100 times 0,25 m^2 times 0,2 T á
Substituindo os valores que temos:
100 times 0,25 times 0,2 = 5
Calculando o denominador:
I = 4 times 10^-25 = 8 times 10^-3 A
Então:

Resposta

A corrente que percorre a bobina é de .

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