Uma bobina retangular, de 2 cm por
, tem 300 espiras e gira num campo magnético de 4.000 G . (a) Qual a fem máxima gerada quando a bobina estiver girando a 60 Hz ?
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! Temos uma bobina retangular que mede 2 cm por 1,5 cm, com 300 espiras. Ela está girando em um campo magnético de 4.000 Gauss a uma frequência de 60 Hz. O conteúdo envolvido aqui é a Lei de Faraday da Indução Eletromagnética, que nos ajuda a calcular a força eletromotriz (fem) induzida em uma bobina que está sendo girada em um campo magnético. Para resolver, vamos precisar usar a fórmula da fem máxima induzida em uma bobina em rotação.
Passo 2
Primeiro, vamos converter todas as unidades para o Sistema Internacional (SI). As dimensões da bobina estão em centímetros, então vamos transformar para metros:
- Comprimento: 2 cm = 0,02 m
- Largura: 1,5 cm = 0,015 m
Passo 3
Agora, vamos lembrar da fórmula para a fem máxima (
) induzida em uma bobina que gira em um campo magnético:
Onde:
-
é o número de espiras (300) -
é a intensidade do campo magnético em tesla -
é a área da bobina em metros quadrados -
é a velocidade angular em radianos por segundo
Passo 4
Precisamos converter o campo magnético de Gauss para tesla. Sabemos que:
Então,
Passo 5
Calculamos a área (
) da bobina:
Passo 6
Agora, vamos encontrar a velocidade angular (
). Sabemos que a frequência (
) é 60 Hz, e a relação entre frequência e velocidade angular é:
Passo 7
Finalmente, substituímos todos os valores na fórmula da fem máxima:
Resposta
A fem máxima gerada pela bobina quando estiver girando a 60 Hz é aproximadamente 13,6 volts.
Exercícios relacionados
Uma haste isolante com densidade de carga linear
e densidade de massa linear
é liberada do repouso em um campo elétrico uniforme
direcionado perpendicularmente à haste. E se? Como sua resposta da parte a) mudaria se o campo elétrico não fosse perpendicular à haste? Explique. (S)
Supondo agora que:
- a incerteza do coeficiente linear (A) no intervalo de
seja o dobro do valor de A , isto é: , especifique o intervalo de confiança da medida :
R.: - a incerteza do coeficiente angular (B) no intervalo de
seja , especifique o intervalo de confiança da medida :
R.:
Finalize esse item analisando a compatibilidade destes intervalos com os valores teóricos de A e B.
R.:
Uma bobina com auto-indutância
tem uma corrente
dada por
कsen
. Achar o fluxo
e a fem induzida em função do tempo e fazer os respectivos gráficos.
No instante
, a corrente num circuito
é nula e cresce até a metade do seu valor final em 4,0 s. (a) Qual a constante de tempo deste circuito?