Supondo agora que:
  • a incerteza do coeficiente linear (A) no intervalo de seja o dobro do valor de A , isto é: , especifique o intervalo de confiança da medida :
    R.:
  • a incerteza do coeficiente angular (B) no intervalo de seja , especifique o intervalo de confiança da medida :
    R.:
    Finalize esse item analisando a compatibilidade destes intervalos com os valores teóricos de A e B.
    R.:

Passo 1

Beleza, vamos lá! O enunciado fala sobre incertezas nos coeficientes linear (A) e angular (B) de uma reta, que geralmente aparecem em ajustes de dados, tipo regressão linear. A gente precisa calcular os intervalos de confiança para A e B considerando as incertezas dadas. Para isso, vamos usar os conceitos básicos de incerteza em medidas e aplicar as fórmulas apropriadas.

Passo 2

Primeiro, vamos calcular o intervalo de confiança para o coeficiente linear A. A incerteza é dada por:
Isso significa que a incerteza é o dobro do valor de A. O intervalo de confiança é então:
Simplificando isso:
Portanto, o intervalo de confiança para A é de a .

Passo 3

Agora, vamos calcular o intervalo de confiança para o coeficiente angular B. A incerteza é dada por:
O intervalo de confiança é então:
Simplificando isso:
Portanto, o intervalo de confiança para B é de a .

Passo 4

Agora que temos os intervalos de confiança para A e B, vamos analisar se esses intervalos são compatíveis com os valores teóricos de A e B.
Para A, o intervalo é de a . Se o valor teórico de A estiver dentro desse intervalo, então a medida é compatível com a teoria.
Para B, o intervalo é de a . Novamente, se o valor teórico de B estiver dentro desse intervalo, a medida é compatível com a teoria.

Resposta

O intervalo de confiança para A é de a e para B é de a . Ambos os intervalos são compatíveis com os valores teóricos de A e B se os valores teóricos estiverem dentro desses intervalos estabelecidos.

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