Uma haste isolante com densidade de carga linear
e densidade de massa linear
é liberada do repouso em um campo elétrico uniforme
direcionado perpendicularmente à haste. E se? Como sua resposta da parte a) mudaria se o campo elétrico não fosse perpendicular à haste? Explique. (S)
Passo 1
Beleza, vamos dar uma olhada no que a questão tá pedindo. Temos uma haste isolante com uma certa densidade de carga linear (
) e densidade de massa linear (
). Essa haste é solta do repouso num campo elétrico uniforme (
) que tá perpendicular à haste. A gente precisa descobrir como a haste vai se comportar nessa situação. Além disso, a questão quer saber como a resposta mudaria se o campo elétrico não fosse perpendicular à haste. Para resolver isso, vamos precisar entender as forças envolvidas, como a carga na haste interage com o campo elétrico e como isso afeta o movimento da haste.
Passo 2
Primeiro, vamos analisar o que acontece quando a haste é colocada num campo elétrico perpendicular. Quando uma carga está num campo elétrico, ela sente uma força elétrica (
) dada por:
Onde:
-
é a densidade de carga linear, -
é a intensidade do campo elétrico, -
é o comprimento da haste.
Mas como não foi dado o comprimento, vamos considerar que a força por unidade de comprimento é
.
Agora, essa força vai acelerar a haste. A aceleração (
) pode ser encontrada usando a segunda lei de Newton:
Onde:
-
é a força total, -
é a massa total da haste ( ).
Substituindo
e
na equação da aceleração:
Percebemos que o comprimento
se cancela, então a aceleração depende apenas da densidade de carga, do campo elétrico e da densidade de massa linear.
Vamos calcular:
Então:
Passo 3
Agora, vamos pensar no que mudaria se o campo elétrico não fosse perpendicular à haste. Digamos que o campo forme um ângulo
com a perpendicular à haste. Nesse caso, só a componente do campo que é perpendicular à haste vai contribuir para a força que acelera a haste.
A componente perpendicular do campo é
. Então, a força elétrica agora seria:
E a aceleração seria:
Isso significa que a aceleração dependerá do cosseno do ângulo entre o campo elétrico e a perpendicular à haste. Se o campo for paralelo à haste (
),
, então não haverá aceleração. Se o campo fizer um ângulo menor, a aceleração será menor que quando o campo é perfeitamente perpendicular.
Resposta
A aceleração da haste quando o campo elétrico não é perpendicular é dada por
, ou seja, ela diminui conforme o ângulo
entre o campo e a perpendicular aumenta.
Exercícios relacionados
Supondo agora que:
- a incerteza do coeficiente linear (A) no intervalo de
seja o dobro do valor de A , isto é: , especifique o intervalo de confiança da medida :
R.: - a incerteza do coeficiente angular (B) no intervalo de
seja , especifique o intervalo de confiança da medida :
R.:
Finalize esse item analisando a compatibilidade destes intervalos com os valores teóricos de A e B.
R.:
Calcule
e
considerando
Uma bobina retangular, de 2 cm por
, tem 300 espiras e gira num campo magnético de 4.000 G . (a) Qual a fem máxima gerada quando a bobina estiver girando a 60 Hz ?
Uma bobina com auto-indutância
tem uma corrente
dada por
कsen
. Achar o fluxo
e a fem induzida em função do tempo e fazer os respectivos gráficos.