Uma bola é abandonada do repouso de uma altura de 500 m acima do solo. Desprezando os efeitos da resistência do ar e considerando
, determine:
a) As equações horárias da posição e da velocidade do móvel. (Considere a trajetória orientada pra baixo com origem no ponto onde foi abandonado).
a) As equações horárias da posição e da velocidade do móvel. (Considere a trajetória orientada pra baixo com origem no ponto onde foi abandonado).
Passo 1
Beleza, vamos lá! O enunciado diz que uma bola é solta do repouso de uma altura de 500 metros, sem resistência do ar, e com a aceleração da gravidade sendo
. A gente precisa encontrar as equações que descrevem a posição e a velocidade da bola ao longo do tempo. Vamos considerar que a direção para baixo é positiva e que a origem (posição zero) está no ponto onde a bola foi solta.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar que quando um objeto é solto do repouso, sua velocidade inicial é zero, ou seja,
. E a posição inicial é
(já que estamos medindo a partir do ponto de soltura).
Passo 3
A equação da velocidade para um movimento com aceleração constante é dada por:
Aqui,
é a aceleração, que nesse caso é
. Como a bola parte do repouso,
.
Passo 4
Substituindo os valores na equação da velocidade:
Então, a equação da velocidade é
.
Passo 5
Agora, para a posição, a equação do movimento uniformemente variado (MUV) é:
Como
e
, a equação simplifica para:
Resposta
As equações horárias são:
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Depois da decolagem, um avião viaja 10,4 km do leste para oeste,
do sul para norte. Qual é a sua distância do ponto de partida?
Três vetores são dados por
,
e
. Determine:
© .
©
Considere os vetores
,
e
. Pede-se
o produto misto de vetores ;
o produto misto de vetores
Uma bola é abandonada do repouso de uma altura de 500 m acima do solo. Desprezando os efeitos da resistência do ar e considerando
, determine:
c) A velocidade da bola ao atingir o solo.
c) A velocidade da bola ao atingir o solo.