Uma bola é abandonada do repouso de uma altura de 500 m acima do solo. Desprezando os efeitos da resistência do ar e considerando , determine:
a) As equações horárias da posição e da velocidade do móvel. (Considere a trajetória orientada pra baixo com origem no ponto onde foi abandonado).

Passo 1

Beleza, vamos lá! O enunciado diz que uma bola é solta do repouso de uma altura de 500 metros, sem resistência do ar, e com a aceleração da gravidade sendo . A gente precisa encontrar as equações que descrevem a posição e a velocidade da bola ao longo do tempo. Vamos considerar que a direção para baixo é positiva e que a origem (posição zero) está no ponto onde a bola foi solta.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar que quando um objeto é solto do repouso, sua velocidade inicial é zero, ou seja, . E a posição inicial é (já que estamos medindo a partir do ponto de soltura).

Passo 3

A equação da velocidade para um movimento com aceleração constante é dada por:
Aqui, é a aceleração, que nesse caso é . Como a bola parte do repouso, .

Passo 4

Substituindo os valores na equação da velocidade:
Então, a equação da velocidade é .

Passo 5

Agora, para a posição, a equação do movimento uniformemente variado (MUV) é:
Como e , a equação simplifica para:

Resposta

As equações horárias são:

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Depois da decolagem, um avião viaja 10,4 km do leste para oeste, do sul para norte. Qual é a sua distância do ponto de partida?
Três vetores são dados por , e . Determine:
© .
Considere os vetores , e . Pede-se
o produto misto de vetores ;
Uma bola é abandonada do repouso de uma altura de 500 m acima do solo. Desprezando os efeitos da resistência do ar e considerando , determine:
c) A velocidade da bola ao atingir o solo.