Três vetores são dados por
,
e
. Determine:
©
.
©
Passo 1
Vamos resolver o exercício que pede para encontrar o produto vetorial de
com a soma de
e
. Isso envolve conceitos de álgebra vetorial, especificamente o cálculo de soma de vetores e o produto vetorial. Para resolver, vamos primeiro somar os vetores
e
e depois calcular o produto vetorial desse resultado com
.
Passo 2
Primeiro, vamos somar os vetores
e
. A soma de dois vetores é feita somando componente a componente:
Calculando cada componente:
- Componente
: - Componente
: - Componente
:
Então,
Passo 3
Agora, vamos calcular o produto vetorial de
com a soma
. O produto vetorial entre dois vetores
e
é dado por:
Aplicando isso aos nossos vetores:
Calculando cada componente:
- Componente
:
- Componente
:
- Componente
:
Então,
Resposta
Exercícios relacionados
O vetor
tem módulo de 3 unidades e está dirigido para Leste. O vetor
está dirigido para
a Oeste do Norte e tem módulo 4 unidades. Construa os diagramas vetoriais para
e
. Estime o módulo e a orientação dos vetores resultantes.
Considere os vetores
,
e
. Pede-se
o produto escalar entre os vetores e
;
o produto escalar entre os vetores
Depois da decolagem, um avião viaja 10,4 km do leste para oeste,
do sul para norte. Qual é a sua distância do ponto de partida?
Uma bola é abandonada do repouso de uma altura de 500 m acima do solo. Desprezando os efeitos da resistência do ar e considerando
, determine:
a) As equações horárias da posição e da velocidade do móvel. (Considere a trajetória orientada pra baixo com origem no ponto onde foi abandonado).
a) As equações horárias da posição e da velocidade do móvel. (Considere a trajetória orientada pra baixo com origem no ponto onde foi abandonado).