Uma bola é abandonada do repouso de uma altura de 500 m acima do solo. Desprezando os efeitos da resistência do ar e considerando , determine:
c) A velocidade da bola ao atingir o solo.

Passo 1

Beleza, vamos lá! Você tem uma bola que foi deixada cair do repouso de uma altura de 500 metros. Queremos descobrir qual será a velocidade da bola quando ela atingir o chão. Para resolver isso, vamos usar um pouco de física, especificamente as equações do movimento uniformemente acelerado, já que a bola está caindo sob a ação da gravidade. Vamos precisar entender como a velocidade final está relacionada com a altura da queda e a aceleração da gravidade.

Passo 2

Primeiro, como a bola foi abandonada do repouso, a velocidade inicial dela ( ) é 0. A aceleração da gravidade ( ) é dada como 10 m/s². A altura ( ) da queda é de 500 metros. A gente vai usar a seguinte fórmula da física para esse tipo de movimento:
Onde:
  • é a velocidade final que queremos encontrar,
  • é a velocidade inicial (que é 0),
  • é a aceleração da gravidade,
  • é a altura da queda.
Como , a equação fica mais simples:
Agora, vamos substituir os valores que temos na equação:
²
²²
Para encontrar , tiramos a raiz quadrada dos dois lados:

Resposta

A velocidade da bola ao atingir o solo é de 100 metros por segundo.

Exercícios relacionados

Considere os vetores , e . Pede-se
o produto misto de vetores ;
Uma bola é abandonada do repouso de uma altura de 500 m acima do solo. Desprezando os efeitos da resistência do ar e considerando , determine:
a) As equações horárias da posição e da velocidade do móvel. (Considere a trajetória orientada pra baixo com origem no ponto onde foi abandonado).
Uma bola é abandonada do repouso de uma altura de 500 m acima do solo. Desprezando os efeitos da resistência do ar e considerando , determine:
b) O tempo que a bola demora para chegar ao solo.
Considere os vetores , e . Pede-se
o produto escalar entre os vetores e ;