Uma bola é abandonada do repouso de uma altura de 500 m acima do solo. Desprezando os efeitos da resistência do ar e considerando g=10 m / s^2, determine:
c) A velocidade da bola ao atingir o solo.

Passo 1

Beleza, vamos lá! Você tem uma bola que foi deixada cair do repouso de uma altura de 500 metros. Queremos descobrir qual será a velocidade da bola quando ela atingir o chão. Para resolver isso, vamos usar um pouco de física, especificamente as equações do movimento uniformemente acelerado, já que a bola está caindo sob a ação da gravidade. Vamos precisar entender como a velocidade final está relacionada com a altura da queda e a aceleração da gravidade.

Passo 2

Primeiro, como a bola foi abandonada do repouso, a velocidade inicial dela ( v^2 = u^2 + 2gh ) é 0. A aceleração da gravidade ( v^2 = 2gh ) é dada como 10 m/s². A altura ( v^2 = 2 times 10 , m/s² times 500 , m ) da queda é de 500 metros. A gente vai usar a seguinte fórmula da física para esse tipo de movimento:
v^2 = 10000 , m²/s²
Onde:
  • v = raiz10000 , m/s é a velocidade final que queremos encontrar,
  • v = 100 , m/s é a velocidade inicial (que é 0),
  • é a aceleração da gravidade,
  • é a altura da queda.
Como , a equação fica mais simples:
Agora, vamos substituir os valores que temos na equação:
²
²²
Para encontrar , tiramos a raiz quadrada dos dois lados:

Resposta

A velocidade da bola ao atingir o solo é de 100 metros por segundo.

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