Uma bola é abandonada do repouso de uma altura de 500 m acima do solo. Desprezando os efeitos da resistência do ar e considerando g=10 m / s^2, determine:
b) O tempo que a bola demora para chegar ao solo.

Passo 1

O enunciado nos diz que uma bola é abandonada do repouso de uma altura de 500 metros. Vamos usar os conceitos de cinemática, especificamente as equações do movimento uniformemente variado (MUV), para descobrir quanto tempo a bola leva para alcançar o solo.

Passo 2

Primeiro, sabemos que a bola está sendo solta do repouso, então a velocidade inicial ( ) é 0 m/s. A aceleração que atua sobre a bola é a da gravidade, que é . A altura inicial ( ) é de 500 metros.

Passo 3

Vamos usar a fórmula do deslocamento no MUV quando a velocidade inicial é zero:
h = 12 g t^2
Aqui, é a altura, é a aceleração da gravidade e é o tempo que queremos encontrar.

Passo 4

Substituindo os valores conhecidos na equação:
500 = 12 times 10 times t^2
500 = 5 t^2

Passo 5

Agora, vamos isolar t^2 = 5005 = 100 :

Passo 6

Para encontrar t = raiz100 = 10 , segundos , tiramos a raiz quadrada de ambos os lados:

Resposta

O tempo que a bola demora para chegar ao solo é de 10 segundos.

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