Uma bola é abandonada do repouso de uma altura de 500 m acima do solo. Desprezando os efeitos da resistência do ar e considerando , determine:
b) O tempo que a bola demora para chegar ao solo.

Passo 1

O enunciado nos diz que uma bola é abandonada do repouso de uma altura de 500 metros. Vamos usar os conceitos de cinemática, especificamente as equações do movimento uniformemente variado (MUV), para descobrir quanto tempo a bola leva para alcançar o solo.

Passo 2

Primeiro, sabemos que a bola está sendo solta do repouso, então a velocidade inicial ( ) é 0 m/s. A aceleração que atua sobre a bola é a da gravidade, que é . A altura inicial ( ) é de 500 metros.

Passo 3

Vamos usar a fórmula do deslocamento no MUV quando a velocidade inicial é zero:
Aqui, é a altura, é a aceleração da gravidade e é o tempo que queremos encontrar.

Passo 4

Substituindo os valores conhecidos na equação:

Passo 5

Agora, vamos isolar :

Passo 6

Para encontrar , tiramos a raiz quadrada de ambos os lados:

Resposta

O tempo que a bola demora para chegar ao solo é de 10 segundos.

Exercícios relacionados

Uma bola é abandonada do repouso de uma altura de 500 m acima do solo. Desprezando os efeitos da resistência do ar e considerando , determine:
c) A velocidade da bola ao atingir o solo.
Considere os vetores , e . Pede-se
o produto misto de vetores ;
Considere os vetores , e . Pede-se
o produto escalar entre os vetores e ;
A velocidade de um corpo lançado verticalmente para cima varia com o tempo de acordo com o gráfico apresentado. Com base nele, determine:
b) O instante em que o corpo está de volta ao ponto de lançamento;