Uma bola é abandonada do repouso de uma altura de 500 m acima do solo. Desprezando os efeitos da resistência do ar e considerando
, determine:
b) O tempo que a bola demora para chegar ao solo.
b) O tempo que a bola demora para chegar ao solo.
Passo 1
O enunciado nos diz que uma bola é abandonada do repouso de uma altura de 500 metros. Vamos usar os conceitos de cinemática, especificamente as equações do movimento uniformemente variado (MUV), para descobrir quanto tempo a bola leva para alcançar o solo.
Passo 2
Primeiro, sabemos que a bola está sendo solta do repouso, então a velocidade inicial (
) é 0 m/s. A aceleração que atua sobre a bola é a da gravidade, que é
. A altura inicial (
) é de 500 metros.
Passo 3
Vamos usar a fórmula do deslocamento no MUV quando a velocidade inicial é zero:
Aqui,
é a altura,
é a aceleração da gravidade e
é o tempo que queremos encontrar.
Passo 4
Substituindo os valores conhecidos na equação:
Passo 5
Agora, vamos isolar
:
Passo 6
Para encontrar
, tiramos a raiz quadrada de ambos os lados:
Resposta
O tempo que a bola demora para chegar ao solo é de 10 segundos.
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Uma bola é abandonada do repouso de uma altura de 500 m acima do solo. Desprezando os efeitos da resistência do ar e considerando
, determine:
c) A velocidade da bola ao atingir o solo.
c) A velocidade da bola ao atingir o solo.
Considere os vetores
,
e
. Pede-se
o produto misto de vetores ;
o produto misto de vetores
Considere os vetores
,
e
. Pede-se
o produto escalar entre os vetores e
;
o produto escalar entre os vetores
A velocidade de um corpo lançado verticalmente para cima varia com o tempo de acordo com o gráfico apresentado. Com base nele, determine:
b) O instante em que o corpo está de volta ao ponto de lançamento;
b) O instante em que o corpo está de volta ao ponto de lançamento;