Considere os vetores a=1,0 i+2,0 j+3,0 k, b=3,0 i+1,0 j+2,0 k e c=2,0 i+4,0 j-5,0 k. Pede-se
o produto escalar entre os vetores a e b;

Passo 1

Vamos resolver um exercício sobre produto escalar entre dois vetores no espaço tridimensional. Os vetores dados são:
a = 1,0 i + 2,0 j + 3,0 k
b = 3,0 i + 1,0 j + 2,0 k
Para calcular o produto escalar, vamos precisar multiplicar as componentes correspondentes dos vetores e somar os resultados.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar que o produto escalar (ou dot product) entre dois vetores u cdot v = ux cdot vx + uy cdot vy + uz cdot vz e é dado pela fórmula:

Passo 3

Aplicando essa fórmula aos vetores a cdot b = (1,0 times 3,0) + (2,0 times 1,0) + (3,0 times 2,0) e :

Passo 4

Agora, vamos fazer as multiplicações individuais:
1,0 times 3,0 = 3,0
2,0 times 1,0 = 2,0
3,0 times 2,0 = 6,0

Passo 5

Em seguida, somamos os resultados das multiplicações:
3,0 + 2,0 + 6,0 = 11,0

Resposta

O produto escalar entre os vetores e é 11,0.

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