Considere os vetores
,
e
. Pede-se
o produto escalar entre os vetores
e
;
o produto escalar entre os vetores
Passo 1
Vamos resolver um exercício sobre produto escalar entre dois vetores no espaço tridimensional. Os vetores dados são:
Para calcular o produto escalar, vamos precisar multiplicar as componentes correspondentes dos vetores e somar os resultados.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar que o produto escalar (ou dot product) entre dois vetores
e
é dado pela fórmula:
Passo 3
Aplicando essa fórmula aos vetores
e
:
Passo 4
Agora, vamos fazer as multiplicações individuais:
Passo 5
Em seguida, somamos os resultados das multiplicações:
Resposta
O produto escalar entre os vetores
e
é 11,0.
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Uma bola é abandonada do repouso de uma altura de 500 m acima do solo. Desprezando os efeitos da resistência do ar e considerando
, determine:
b) O tempo que a bola demora para chegar ao solo.
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b) O instante em que o corpo está de volta ao ponto de lançamento;
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Considere os vetores
e
. Pede-se: o produto escalar entre os vetores
e
.