Considere os vetores , e . Pede-se
o produto escalar entre os vetores e ;

Passo 1

Vamos resolver um exercício sobre produto escalar entre dois vetores no espaço tridimensional. Os vetores dados são:
Para calcular o produto escalar, vamos precisar multiplicar as componentes correspondentes dos vetores e somar os resultados.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar que o produto escalar (ou dot product) entre dois vetores e é dado pela fórmula:

Passo 3

Aplicando essa fórmula aos vetores e :

Passo 4

Agora, vamos fazer as multiplicações individuais:

Passo 5

Em seguida, somamos os resultados das multiplicações:

Resposta

O produto escalar entre os vetores e é 11,0.

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Uma bola é abandonada do repouso de uma altura de 500 m acima do solo. Desprezando os efeitos da resistência do ar e considerando , determine:
b) O tempo que a bola demora para chegar ao solo.
Uma bola é abandonada do repouso de uma altura de 500 m acima do solo. Desprezando os efeitos da resistência do ar e considerando , determine:
c) A velocidade da bola ao atingir o solo.
A velocidade de um corpo lançado verticalmente para cima varia com o tempo de acordo com o gráfico apresentado. Com base nele, determine:
b) O instante em que o corpo está de volta ao ponto de lançamento;
Considere os vetores e . Pede-se: o produto escalar entre os vetores e .