Uma bola de aço inoxidável ( rho=8.055 kg / m3, cp=480 J / kg K ) de diâmetro D=15 cm é retirada do forno a uma temperatura uniforme de 350^circ C. A bola é submetida ao escoamento de ar a 1 atm de pressão e 30^circ C com velocidade de 6 m / s. A temperatura da superfície da bola finalmente cai para 250^circ C. Determine: a taxa de transferência de calor

Passo 1

Vamos começar resumindo o problema. Temos uma bola de aço inoxidável com diâmetro de 15 cm, retirada do forno a 350°C. Ela é exposta ao fluxo de ar a 30°C com velocidade de 6 m/s. A temperatura da superfície da bola cai para 250°C. Nosso objetivo é determinar a taxa de transferência de calor. Para resolver isso, vamos precisar das propriedades do material, como a densidade ( ) e a capacidade calorífica específica ( ), além de calcular o volume e a massa da bola.

Passo 2

Primeiro, vamos calcular o volume da bola. A fórmula para o volume ( V = 43 pi ( D2 )^3 ) de uma esfera é:
V = 43 pi ( 0,152 )^3 = 43 pi (0,075)^3 approx 43 pi (0,000421875) approx 0,001767 , m^3
Onde é o diâmetro da bola. Substituindo :

Passo 3

Agora, vamos determinar a massa ( m = rho times V ) da bola utilizando a densidade ( m = 8,055 , kgm^3 times 0,001767 , m^3 approx 0,01424 , kg ) fornecida:
Substituindo os valores:

Passo 4

Com a massa conhecida, podemos calcular a quantidade de calor ( Q = m times cp times De) transferida usando a fórmula:
Q = 0,01424 , kg times 480 , JkgK times 100 , K = 0,01424 times 480 times 100 approx 685,1 , J
Onde:
  • é a massa da bola,
  • é a capacidade calorífica específica,
  • é a variação de temperatura.
Substituindo os valores:

Resposta

A taxa de transferência de calor é aproximadamente .

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